Уравнение на Саха

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Уравнението на Саха, известно също като уравнение на Саха-Ленгмюр се отнася до степента на йонизация на газ (плазма), намиращ се в термично равновесие, като функция на температурата, налягането и йонизационната енергия на атомите[1][2]. Това уравнение е един от важните инструменти за разбиране на спектрите на звездите в астрофизиката. Изведено е чрез комбиниране на идеите на квантовата и статистическата механика от индийския астрофизик Мегнад Саха през 1920 г.,[3][4] и по-късно (1923) независимо от Ървинг Лангмюр.[5]

Извеждане[редактиране | редактиране на кода]

При повишаване на температурата на газа кинетичната енергия на атомите става толкова голяма, че при сблъсък един с друг атомите започват да губят електрони, тоест започва процес на йонизация. Такова състояние на веществото във физиката се нарича плазма. Ако газът е напълно йонизиран, йонизацията е пълна, ако част от атомите са йонизирани, а друга част са останали неутрални, йонизацията е частична.

Уравнението на Саха описва степента на йонизация на плазмата като функция от температурата, налягането и степента на йонизация на атомите. Уравнението е валидно само за равновесна плазма.

В случая на газ, съставен от един вид атоми, уравнението на Саха има вида:

където:

  • е плътността на атомите в състояние на йонизация i, т.е. йон от степен i.
  • е степента на израждане на йоните от вида i
  • е енергията, необходима за отделяне на i електрона от неутралния атом, с което се създава йон от степен i.
  • е електронната плътност
  • е дължина на вълната на дьо Бройл на електрона при определена температура

Изразът описва енергията, необходима за отделяне на електрон с пореден номер. В случай само с едно ниво на йонизация имаме и ако дефинираме общата плътност n като , уравнението на Саха се опростява до:

където е енергията на йонизация.

Условия за приложимост[редактиране | редактиране на кода]

Уравнението на Саха е приложимо, ако йонизацията и рекомбинацията протичат по един и същ начин, плазмата се разглежда като идеален газ (при не много ниска и при не много висока плътност), кулоновата енергия е по-малка от топлинната.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Alexander A. Fridman. Plasma Chemistry. Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2008. ISBN 978-0-521-84735-3. p. 94. (на английски)
  2. Chen, Francis F.. Introduction to Plasma Physics and controlled fusion. 2016. ISBN 978-3-319-22309-4. DOI:10.1007/978-3-319-22309-4. p. 2. (на английски)
  3. Saha, Megh Nad. LIII.Ionization in the solar chromosphere. // Philosophical Magazine 40 (238). 1920. DOI:10.1080/14786441008636148. p. 472 – 488. (на английски)
  4. Saha, M. N.. On a Physical Theory of Stellar Spectra. // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 99 (697). 1921. DOI:10.1098/rspa.1921.0029. p. 135 – 153. (на английски)
  5. Kingdon, K. et al. The Removal of Thorium from the Surface of a Thoriated Tungsten Filament by Positive Ion Bombardment. // Physical Review 22 (2). 1923. DOI:10.1103/PhysRev.22.148. p. 148. (на английски)
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Saha ionization equation“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.