Аналитична теория на числата

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Аналитична теория на числата е дял от теория на числата, използуващ средстава от реалния и комплексен анализ за решаване на проблеми свързани с целите числа. Теорията възниква в трудове на Дирихле от 1837, върху съществуването на прости числа в дадена аритметична прогресия, където за първи път са въведени L-функциите.

Най-общо аналитичната теория на числата се дели на два дяла. Мултипликативната теория на числата изследва разпределението на простите числа, докато адитивната теория на числата се занимава с подмножества на целите числа под действие на събирането.

Литература[редактиране | edit source]

  • Гельфанд, А. О и Линник, Ю.В. (1962) Элементарные методы в аналитической теории чисел, Москва: ГИФМЛ.
  • Постников, А. Г. (1971) Введение в аналитическую теорию чисел, Москва: Наука.
  • Карацуба, А. Л. (1983) Основы аналитической теории чисел, Москва: Наука.
  • Ayoub, R. (1963) An Introduction to the Analytic Theory of Numbers, Providence, RI: AMS.
  • Chandrasekharan, K.(1968) Introduction to Analytic Number Theory, Berlin: Springer.
  • Goldstein, L. J.(1971) Analytic Number Theory, NJ: Prentice-Hall.
  • Knopfmacher, J.(1975) Abstract Analytic Number Theory, Amsterdam: North-Holland.
  • Apostol, T. M.(1976) Introduction to Analytic Number Theory, NY: Springer.
  • Bateman, P. and Diamond, H.(2004) Analytic Number Theory: An Introductory Course, NJ: World Scientific.