Аристарх Самоски

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Аристарх Самоски
Древногръцки философ
Роден: 310 пр.Хр.
Самос, Елада
Починал: 230 пр.Хр.

Аристарх Самоски (на старогръцки: Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος) e древногръцки астроном и математик от III век пр.Хр..

Аристарх бил ученик на Странон от Лампсак, който му оказал голямо влияние. Едно от най-важните достижения на Аристарх се явява разработването на хелиоцентрична система, според която, центъра на Вселената не е Земята, а Слънцето. Поради тези си възгледи, Аристарх понякога е наричан Коперник на древността“[1]. Възможно е подобна теза да са изказвали и други астрономи от Античността, но Аристарх е първият, за когото това е известно с необходимата сигурност. Теорията му не е намерила подкрепа сред съвременниците му, с изключение на Селевк. Трябвало е да минат около 2000 години, за да може идеята за хелиоцентризма да намери подобаващо развитие.

Хелиоцентризъм[редактиране | edit source]

Изглежда, че Аристарх е първият, изказал хипотезата, че Земята обикаля около Слънцето [2]. Поради тази причина, понякога е наричан Коперник на древността“[1]. Съчиненията на Аристарх по този въпрос не са достигнали до нас, но неговата хипотеза се цитира от Плутарх, Секст Емпирик, както и от самия Архимед. Плутарх, в своето съчинение „За лицето на видимата страна на Луната“ пише: „Този човек [Аристарх Самоски] се опитва да обясни небесните явления с предположението, че небето е неподвижно, а Земята се движи [по еклиптиката], като същевременно се върти около оста си“. Самият Архимед, в съчинението си „Пресмятане на песъчинките“: „Аристарх Самоски, в своите „Предположения“ смята, че неподвижните звезди и Слънцето не менят положението си в пространството, а Земята се движи по окръжност, в чиито център се намира Слънцето, и че центъра на сферата на неподвижните звезди съвпада с този на Слънцето“.

Причините, поради които Аристрах е изложил хелиоцентричната си теория, са неясни, но най-вероятно това е понеже той е смятал, че не е логично голямо тяло като Слънцето (вж. по-долу) да обикаля около Земята. Благодарение на Архимед познаваме и друг важен извод, до който е достигнал Аристарх, а именно, че звездите трябва да са изключително далеч от нас, което да обяснява факта, че годишните им паралакси не се наблюдават с просто око, а такива трябва да съществуват при движение на Земята около Слънцето.

„За размерите и разстоянията до Слънцето и Луната“[редактиране | edit source]

От съчиненията на Аристарх, до нас е достигнало само „За размерите и разстоянията до Слънцето и Луната“, което представлява първия опит, в историята на науката, да се определят тези величини. Разбира се, и други гръцки философи са се изказвали по въпроса за размера на Слънцето: Хераклит считал, че Слънцето е с размерите на стъпало, колкото е и видимия му размер. [3], а Анаксагор смятал, че Слънцето дори е по-голямо от Пелопонес[4], но тези предположения нямали абсолютно никаква научна обосновка. За разлика от тях, Аристарх приложил научния метод, като наблюдавал фазите на Луната и лунните и слънчевите затъмнения.

Взаимно положение на Слънцето, Земята и Луната в квадратура

За да се измери отношението на разстоянията Земя-Луна (rm) и Земя-Слънце (rs) е необходимо да се знае tan α (вж. схемата отляво). Построенията му се основалали на твърдението, че Луната не свети със собствена светлина, а отразява тази на Слънцето, т.е. при квадратура, ъгълът Земя-Луна-Слънце е прав. При това положение, показаното положение на светилата отговаря на момента, когато Луната е във фаза първа или последна четвърт. Аристарх измерил ъгловото разстояние между Слънцето и Луната, когато тя се намира във фаза първа четвърт, и установил, че { r_m \over r_s } е приблизително равно на 19, т.е. Слънцето е 19 пъти по-далеч от Луната[5]. Разбира се, Аристарх не е познавал тригонометрията, т.е. не е знаел, че \tan 87^\circ \approx  19, а е извел това отношение с по-сложни методи. Точната стойност е 89°30', което дава отношение на разстоянията от около 380 пъти. Аристарх е приложил вярна геометрия, но върху неточни данни. Причината за грешката е неточността, с която се е определял момента на квадратурата по това време.

Взаимните размери на Слънцето и Луната Аристарх установил на базата на наблюдения на Слънчеви затъмнение: При Слънчево затъмнение, Луната покрива точно Слънчевия диск, т.е. те имат еднакви ъглови размери, или отношението на линейните им размери е равно на отношението на разстоянията до тях. Следователно, заключава Аристарх, Слънцето е 19 пъти по-голямо от Луната[5], което е неточно, но следва логически от предните му разсъждения.

Следващата стъпка е била измерването на размерите на Слънцето и Луната към тези на Земята. За това Аристарх започнал наблюдения на лунните затъмнения. Причината за това била ясна: при лунно затъмнение, Луната попада в земната сянка. За изчисляването на размера на Луната спрямо този на Земята, Аристарх е използвал метод, подобен на този[6]: Първо, построяваме схемата на лунното затъмнение:

Lunenzatamneniii.jpg

Обозначения:

s Радиус на Слънцето
S Разстояние до Слънцето
l Радиус на Луната
L разстояние до Луната
t Радиус на Земята
D Разстояние от центъра на Земята до върха на земната сянка
n d/l, директно наблюдаема по време на лунно затъмнение величина
\phi директно наблюдаема величина.
\theta ъглов радиус на Слънцето и Луната
x S/L, извежда се от \phi

От подобните триъгълници следва: \frac{D}{S} = \frac{t}{s-t} \ и \ \frac{d}{t} = \frac{D-L}{D}.

Поради факта, че Слънцето и Луната са с еднакви ъглови размери: \frac{L}{S} = \frac{\ell}{s}. Следователно:

 \frac{D}{L} = \frac{t}{t-d}, \frac{D}{S} = \frac{t}{s-t}
\Rightarrow \frac{L}{S} = \frac{t-d}{s-t}
\Rightarrow \frac{\ell}{s} = \frac{t-d}{s-t}
\Rightarrow 1 - \frac{t}{s} = \frac{t}{\ell} - \frac{d}{\ell}
\Rightarrow \frac{t}{\ell} + \frac{t}{s} = 1 + n.

Ако положим s = lx става известно опростяване:

 \frac{tx}{s} + \frac{t}{s} = n + 1
\Rightarrow \frac{t}{s} = \frac{1+n}{1+x}
\Rightarrow \frac{s}{t} = \frac{1+x}{1+n}
 \frac{t}{\ell} + \frac{t}{\ell x} = n+1
\Rightarrow \frac{t}{\ell} = \frac{1+n}{1+x} x

Което дава отношението на радиусите на Слънцето и Луната изцяло като функция от наблюдаеми величини. Също така, тези формули дават разстоянията до Слънцето и Луната като функция от земния радиус:

 \frac{L}{t} = \left( \frac{\ell}{t} \right) \left( \frac{180}{\pi \theta} \right)
 \frac{S}{t} = \left( \frac{s}{t} \right) \left( \frac{180}{\pi \theta} \right)

Аристарх не е познавал точната стойност на числото π, но дори и при π=3 грешката е в рамките на 5%.

Този метод е добро приближение на метода, използван от Аристарх[6].

Други работи[редактиране | edit source]

Аристрарх е един от предшествениците на тригонометрията, като доказва неравенствата:  \sin \alpha / \sin \beta < \alpha / \beta  < \tan \alpha / \tan \beta . Също така, занимавал се е с оптика, като е изказал предположението, че предметите дължат цветовете си на светлината, която пада върху тях, понеже на тъмно предметите изглеждат безцветни.

За нуждите на календара, той предлага своята „Голяма година на Аристарх“, която съдържа точно 270 сароса или 4868 години. Той дефинирал и месеца, който Вавилонците използвали, на базата на относително стабилния цикъл от затъмнения от 4267 месеца, като отклоненията в дължината на един месец били по-малко от стотни от секундата в различните цикли.

Външни препратки[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  1. а б The Ancient Copernicus, Sir Thomas Heath, Dover Publications, ISBN 0486438864
  2. S V Zhitomirskii, The heliocentric hypothesis of Aristarchos of Samos and ancient cosmology (Russian), Istor.-Astronom. Issled. No. 18 (1986), 151-160.
  3. Outline of Cosmology and Astronomy to Aristarchus
  4. The Pre Socratic Philosophers by G.S. Kirk, J.E. Raven and M.Schofield, Cambridge University Press, New York, Second Edition 1983, p381
  5. а б van Helden, A. Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1985. ISBN 0-226-84882-5.
  6. а б Heath, T. L.. Aristarchus of Samos. Oxford, 1913. Второ издание: (ISBN 0-486-43886-4).
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Аристарх Самосский“ и страницата „Aristarchus On the Sizes and Distances“ в Уикипедия на руски и английски език. Оригиналните текстове, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за творби създадени преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналните страници тук и тук, за да видите списъка на тeхните съавтори.