Гравитационно поле

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Гравитационно поле във физиката е научен модел, използван за да се обясни въздействието, което отправя масивно тяло в пространството около себе си, пораждайки сила върху друго масивно тяло.[1] Следователно, гравитационното поле се използва за да се обяснят гравитационните феномени и се измерва в нютон на килограм (N/kg). В първоначалната си концепция, гравитацията е сила между две точкови маси. Следвайки Нютон, Лаплас прави опит да моделира гравитацията като вид поле на лъчение или флуид. От 19 век насам обясненията за гравитация най-често включват именно този модел на поле, вместо модела на привличане между точки.

В един модел на поле, за разлика от модел на взаимно привличащи се частици, частиците изкривяват пространство-времето чрез масата си, а това изкривяване е точно това, което се възприема и измерва като „сила“. В един такъв модел, материята се движи по определени начини в резултат на изкривяването на пространство-времето[2] и или няма гравитационна сила,[3] или гравитацията е инерционна сила.[4]

Класическа механика[редактиране | редактиране на кода]

В класическата механика, гравитационното поле е физическа величина.[5] Гравитационното поле може да бъде дефинирано, използвайки закона за всеобщото привличане на Нютон. Определено по този начин, гравитационното поле g около частица с маса M е векторно поле, съставено във всяка точка от вектор, сочещ директно към частицата. Големината на полето във всяка точка се изчислява чрез универсален закон и представлява силата, упражнена върху единица маса на всеки обект в тази точка в пространството. Тъй като силовото поле е консервативно, съществува скаларна потенциална енергия на единица маса, Φ, във всяка точка в пространството, свързана със силовите полета. Това се нарича гравитационен потенциал.[6] Уравнението на гравитационното поле е:[7]

където F е гравитационната сила, m е масата на дадената частица, R е местоположението на частицата, е единичен вектор по посока на R, t е времето, G е гравитационната константа, а ∇ е набла оператор.

Това включва закона за всеобщото привличане на Нютон и съотношението между гравитационния потенциал и ускорението на полето. Трябва да се отбележи, че и F/m са равни на гравитационното ускорение g.[8] Отрицателните знаци са включени, тъй като силата действа противоположно на преместването. Еквивалентното уравнение на полето, по отношение на плътността на масата ρ на привличащата маса е:

което съдържа закона на Гаус за гравитацията и уравнението на Поасон за гравитацията. Законите на Нютон и Гаус математически са еквивалентни и са свързани чрез теоремата на Гаус-Остроградски. Тези класически уравнения са диференциални уравнения на движението за дадена частица в присъствието на гравитационно поле, тоест съставянето и решаването им позволява да бъде намерено и описано движението на дадена маса.

Полето около множество частици е просто векторната сума на полетата около всяка отделна частица. Обект в такова поле би изпитал сила, равна на векторната сума на силите, които би изпитал в отделните полета. Математически погледнато, това е:[9]

т.е. гравитационното поле върху маса mj е сумата на всички гравитационни полета, в резултат на всички останали маси mi. Единичният вектор е в посока RiRj.

Обща теория на относителността[редактиране | редактиране на кода]

В общата теория на относителността, гравитационното поле се определя, решавайки уравненията на Айнщайн за полето:[10]

Тук T е тензор на енергия-импулс, G е Айнщайновият тензор, а c е скоростта на светлината.

Тези уравнения зависят от разпределението на материята и енергията в област в пространството, за разлика от Нютоновата гравитация, която зависи единствено от разпределението на материята. Самите полета в общата относителност представляват кривината на пространство-времето. Според общата относителност, присъствието в регион на изкривено пространство е еквивалентно на ускорение по градиента на полето. Съгласно втория закон на Нютон, това ще накара даден обект да изпита инерционна сила, ако е поставен неподвижен спрямо полето. Затова човек се чувства дърпан надолу от гравитацията, докато стои неподвижно на повърхността на Земята. По принцип, гравитационните полета, предсказани от общата относителност, се различават само леко по ефект спрямо тези, предсказани от класическата механика, но има няколко лесно проверими разлики. Една от най-познатите е изкривяването на светлината в такива полета.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman, 1970. ISBN 978-0-201-02115-8.
  2. 7. // General relativity from A to B. University of Chicago Press, 1981. ISBN 0-226-28864-1. с. 181.
  3. 10. // Einstein's general theory of relativity: with modern applications in cosmology. Springer Japan, 2007. ISBN 0-387-69199-5. с. 256.
  4. 2. // A short course in general relativity. 3. Springer Science & Business, 2006. ISBN 0-387-26078-1. с. 55.
  5. Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman, 1970. ISBN 978-0-201-02115-8. "A „field“ is any physical quantity which takes on different values at different points in space."
  6. Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Wiley, 2009, ISBN: 978-0-470-01460-8
  7. Encyclopaedia of Physics, R.G. Lerner, G.L. Trigg, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005
  8. Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN: 0-7195-3382-1
  9. Classical Mechanics (2nd Edition), T.W.B. Kibble, European Physics Series, Mc Graw Hill (UK), 1973, ISBN: 0-07-084018-0.
  10. Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973, ISBN: 0-7167-0344-0
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Gravitational field“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.