Диференциална топология

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Диференциална топология е дял от математиката, занимаващ се с изучаването на глобални въпроси за диференциалните (гладки) многообразия. Въпреки че още през 1912 Вайл въвежда абстрактни диференциални многообразия, едва Уитни, през 1936, оформя диференциалната топология като отделна наука. Интересен е и факта, че Поанкаре започва изучаването на Analysis situs , в края на 19 век, основно с диференциални средства, но след това се обръща към изцяло комбинаторни, което не позволява на диференциалната топология да се развие по-бързо. Главна роля в диференциалната топология играят теория на Морс и теория на хирургиите, които са основни оръжия при атакуването на проблема за класификация на дифернециалните многообразия.

Литература[редактиране | edit source]

  • Whitney, H. (1936) Differentiable manifolds, Annals of Mathematics, Vol. 37, p. 645-680.
  • Milnor, Jihn W. (1965) Topology from the Differentiable Viewpoint, Charlottesville: University of Virginia.
  • Munkres, James R. (1966) Elementary Differential Topology, Princeton, NJ: PUP.
  • Wallace, Andrew H. (1968) Differential Topology: First Steps. New York: Benjamin.
  • Guillemin, Victor and Pollack, Allan (1974) Differential Topology, Prentice-Hall.
  • Hirsch, Morris W. (1976) Differential Topology, New York: Springer, GTM 33.
  • Gauld, David B. (1982) Differential Topology. An Introduction, New York: Marcel Dekker.
  • Conlon,Lawrence (1993) Differentiable Manifolds. A First Course, Boston: Birkhauser.