Дифракционна решетка

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Много голяма отражателна дифракционна решетка.
Лампа с нажежаема жичка, видяна през трансмисивна дифракционна решетка.

Дифракционната решетка е оптичен елемент, имащ периодична структура, с която светлината се разделя и дифрактира в няколко лъча, пътуващи в различни посоки. В резултат на това възниква характерно оцветяване (дифракционна картина).[1][2] Посоките на тези лъчи зависят от ширината на процепите на решетката и дължината на вълната на светлината, така че решетката играе ролята на дисперсионен елемент. Поради тази си особеност, дифракционните решетки имат широко приложение при монохроматорите и спектрометрите.

Дифракционните решетки могат да бъдат пропускащи или (отразяващи). Съществуват и решетки, които модулират фазата, вместо амплитудата на попадащата светлина, често използвайки холография.[3]

Принципът на действие на дифракционната решетка е открит от Джеймс Грегъри около година след призмените опити на Исак Нютон, първоначално с естествени предмети като птичи пера.[4] Първата дифракционна решетка, направена от човек, е дело на Дейвид Ритънхаус, който през 1785 г. във Филаделфия опъва косми между два фино резбовани винта.[5][6] Експериментът е сходен с този на германеца Йозеф фон Фраунхофер, който през 1821 г. прави дифракционна решетка от метални нишки.[7][8] След 1860-те години дифракционните решетки започват да се усъвършенстват от различни физици по света.

Когато се използва широкоспектърен източник на светлина (например с непрекъснат спектър), дифракцията е причина за наблюдаване на „цветовете на дъгата“. Пример за това са тясно разположените писти върху оптичните дискове за съхранение (CD, DVD). Много подобният ефект при тънки слоеве масло (бензин) във вода не е резултат от дифракция, а от интерференция на светлината при отражение от близко разположени различни слоеве.

Принцип на действие[редактиране | редактиране на кода]

Сравнение на спектрите, получени от дифракционна решетка чрез дифракция (1) и от призма чрез пречупване (рефракция) (2). По-голямата дължина на вълната (червено) търпи по-голяма дифракция, но по-малко пречупване, отколкото по-малката дължина на вълната (виолетово).

Според принципа на Хюйгенс – Френел, всяка точка от вълновия фронт на разпространяваща се вълна може да се счита за точков източник, а вълновият фронт на всяка следваща точка може да се намери чрез събиране на ефектите на тези отделни точки.

Решетките могат бъдат отражателни или пропускащи (трансмисионни), аналогични съответно на огледало или леща. Идеализираната дифракционна решетка е съставена от набор от процепи, разположени на разстояние d един от друг (наречено период или константа на решетката), което трябва да е по-голямо от дължината на вълната, за да възникне дифракция. Ако е дадена плоска вълна от монохроматична светлина с дължина на вълната λ, попадаща нормално (перпендикулярно) спрямо решетката, всеки процеп в решетката играе ролята на точков източник, от който светлината се разпространява във всички посоки (макар тя обикновено да е ограничавана до полусфера). След като светлината премине през решетката, пречупената светлина представлява сбор от интерфериращи вълни, излъчвани от всеки процеп на решетката. Във всяка точка от пространството, през която може да мине пречупената светлина, дължината на пътя към всеки процеп в решетката е различна. Тъй като пътят варира, варира и фазата на вълните в тази точка от всеки процеп. Следователно, те взаимно се събират или погасяват, създавайки максимуми и минимуми чрез усилваща или намаляваща интерференция. Когато разликата в пътищата между два съседни процепа е равна на половината от дължината на вълната, λ2, вълните са извън фаза и се погасяват една друга, създавайки минимален интензитет. Когато разликата в пътищата е λ, фазите се наслагват и се получава максимален интензитет. Максимумите възникват при ъгли θm, удовлетворяващи взаимовръзката d sinθmλ = | m |, където θm е ъгълът между пречупения лъч и перпендикулярния вектор на решетката, d е разстоянието от центъра на даден процеп до центъра на съседен нему процеп, а m е цяло число, представляващо порядъка на главния максимум.

Оттук, когато светлината попада перпендикулярно, тя търпи дифракция с максимуми при ъгли θm според уравнението:

Ако плоска вълна пада под произволен ъгъл θi, уравнението на дифракционната решетка става:

Когато се реши за ъглите на максимална дифракция, уравнението приема вида:

Тези уравнения предполагат, че и двете страни на решетката граничат с една и съща среда (например въздух). Светлината, съответстваща на пряко излъчване (или пряко отражение при отразяваща дифракция), е с нулев порядък m = 0. Следва да се отбележи, че m е цяло число, но може да бъде както положително, така и отрицателно, което съответства на порядъците от двете страни на лъча с нулев порядък.

Това извеждане на уравнението на решетката се основава на идеализирана решетка, но връзката между ъглите на пречупените лъчи, константата на решетката и дължината на вълната на светлината важи за всяка структура със същата константа, тъй като връзката между фазите на светлината от съседните процепи на решетката е една и съща. Точното разпределение на светлината след дифракцията зависи от точната структура на решетката, както и от броя на процепите, но максимумите винаги могат да бъдат намерени чрез уравнението на дифракционната решетка.

Ако броят на процепите на решетката е N, между всеки два главни максимума се намират (1-N) минимума и (2-N) вторични максимума със слаб интензитет. Резултантната картина се получава от наслагването на две картини: интерференция от много лъчи и дифракция от всеки процеп.

Решетките могат да се произвеждат така, че по периодичен модел да се модулират различни свойства на попадащата в тях светлина, например:

  • амплитуда на пропускане (дифракционни решетки по амплитуда на пропускане);
  • амплитуда на отражение (дифракционни решетки по амплитуда на отражение);
  • показател на пречупване (фазови дифракционни решетки);
  • посока на оптичната ос (дифракционни решетки по оптична ос).

Квантова електродинамика[редактиране | редактиране на кода]

Квантовата електродинамика позволява да се извеждат свойствата на дифракционната решетка по отношение на фотоните като частици. Тази теория може да бъде обяснена, използвайки формулировката чрез интеграли по траектория на квантовата теория. Оттук, тя може да моделира фотоните като потенциално следващи всички траектории от източник до крайна цел, като всяка траектория има определена вероятна амплитуда. Тези вероятни амплитуди могат да се представят чрез комплексни числа или еквивалентни вектори.

Производство[редактиране | редактиране на кода]

Браздите върху компактдиск могат да проявяват свойствата на дифракционна решетка, създавайки пъстро отражение.

Първоначално, създаването на дифракционни решетки с висока резолюция представлява грандиозно начинание. През 1899 г. Хенри Грейсън проектира машина, която прави дифракционни решетки, чиито процепи са с честота 4724 линии/mm. По-късно, фотолитографските техники позволяват създаването на решетки от холографски интерференчен тип. Холографските решетки имат синусоидални нарези и е възможно да не са толкова ефективни като линейните решетки, но често са предпочитани при монохроматорите, тъй като разсейват по-малко светлина. Възможно е и копирането на висококачествените образци, като по този начин се намаляват производствените разходи.

Друг метод за производство на дифракционни решетки включва фоточувствителен гел, който се полага между два субстрата. Този тип решетки нямат физически процепи, но вместо това имат периодична модулация на показателя на пречупване в гела. По този начин се елиминира голяма част от разсейването, което обичайно придружава другите видове решетки. Тези дифракционни решетки често са по-ефективни и позволяват включването на сложни модели в решетката. По-старите разновидности на тези решетки, обаче, зависят от околната среда, тъй като гелът трябва да се поддържа при ниска температура и влажност. Обикновено фоточувствителните вещества се запечатват между двата субстрата, което ги прави устойчиви към влага, топлинно и механично натоварване.

Една от новите технологии включва цифрова равнинна холография, при която дифракционната решетка се генерира компютърно и се произвежда върху един или повече интерфейса на оптична равнина чрез стандартна микролитография или нанопечат.

Примери[редактиране | редактиране на кода]

Дифракционните решетки намират широко приложение в монохроматорите, спектрометрите, лазерите, модулите за спектрално уплътнение, устройствата за компресиране на сигнали и много други оптични инструменти.

Обикновените CD-та и DVD-та са сред ежедневните примери за дифракционни решетки и могат да демонстрират ефекта чрез отразяване на слънчева светлина върху бяла стена. Това се дължи на техниката на производството им, при която се издълбават спиралообразно множество тънки бразди върху пластмасовата повърхност на диска, върху която след това се нанася тънък метален слой за по-добро разграничаване на браздите. Структурата на DVD е оптически подобна на тази на CD, макар тя да може да побира повече от една набраздена повърхност, като всички повърхности се намират във вътрешността на диска.[9][10] При стандартната грамофонна плоча под определен ъгъл може да се наблюдава подобен, но по-малко видим ефект като при CD/DVD.

Дифракционна решетка се използва и за равномерно разпределяне на светлината при някои четци на е-книги.[11]

В природата, повърхността на някои цветя е способна да породи дифракция, но клетъчната структура на растенията обикновено е твърде неправилна, за да се създаде фината геометрия, нужна за дифракционна решетка.[12] Следователно, този феномен при цветята е видим само локално и не е видим за хората или животните.[13][14] Все пак, естествени дифракционни решетки присъстват у някои безгръбначни животни, като например паунови паяци[15] или антените на остракоди.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Srinivasarao, M.. Nano-Optics in the Biological World: Beetles, Butterflies, Birds, and Moths. // Chemical Reviews 99 (7). 1999. DOI:10.1021/cr970080y. с. 1935 – 1962.
  2. Kinoshita, S. и др. Physics of structural colors. // Reports on Progress in Physics 71 (7). 2008. DOI:– 4885/71/7/076401 10.1088/0034 – 4885/71/7/076401. с. 076401.
  3. Light-Directed Writing of Chemically Tunable Narrow-Band Holographic Sensors. // Advanced Optical Materials 2 (3). 2013. DOI:10.1002/adom.201300375. с. 250 – 254.
  4. Letter from James Gregory to John Collins, 13 May 1673. Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century …. Т. 2. Oxford University Press, 1841. с. 251 – 5., с. 254
  5. Hopkinson, F. и др. An optical problem, proposed by Mr. Hopkinson, and solved by Mr. Rittenhouse. // Transactions of the American Philosophical Society 2. 1786. DOI:10.2307/1005186. с. 201 – 6.
  6. Thomas D. Cope (1932) "The Rittenhouse diffraction grating". Reprinted in: Rittenhouse, David. The Scientific Writings of David Rittenhouse. Arno Press, 1980. ISBN 9780405125683. с. 377 – 382.
  7. Frauhofer, Jos. Neue Modifikation des Lichtes durch gegenseitige Einwirkung und Beugung der Strahlen, und Gesetze derselben. // Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München (Memoirs of the Royal Academy of Science in Munich) 8. 1821. с. 3 – 76.
  8. Fraunhofer, Jos. Kurzer Bericht von den Resultaten neuerer Versuche über die Gesetze des Lichtes, und die Theorie derselben. // Annalen der Physik 74 (8). 1823. DOI:10.1002/andp.18230740802. с. 337 – 378.
  9. Ambient Diagnostics by Yang Cai -- CRC Press 2014 с. 267
  10. Using CDs and DVDs as diffraction gratings
  11. Step 17. // Nook Simple Touch with GlowLight Teardown. iFixit, 2012.
  12. Van Der Kooi, C. J. и др. Iridescent flowers? Contribution of surface structures to optical signaling. // New Phytologist 203 (2). 2014. DOI:10.1111/nph.12808. с. 667 – 73.
  13. Lee, David W.. Nature's Palette: The Science of Plant Color. University of Chicago Press, 2007. ISBN 978-0-226-47105-1. с. 255 – 6.
  14. Van Der Kooi, C. J. и др. Is floral iridescence a biologically relevant cue in plant-pollinator signaling?. // New Phytologist 205 (1). 2015. DOI:10.1111/nph.13066. с. 18 – 20.
  15. Hsiung, Bor-Kai и др. Rainbow peacock spiders inspire miniature super-iridescent optics. // Nature Communications 8 (1). 22 декември 2017. DOI:10.1038/s41467-017-02451-x. с. 2278. (на английски)
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Diffraction grating“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.