Ортогоналност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Ортогонален (от гр.: orthos "прав" + gōnos "ъгъл") - "правоъгълен" или "сключващ прав ъгъл с". Синоним на думата от латински произход "перпендикулярен".

Думата "ортогонален" се среща в следните контексти:

  • ортогонален базис - базис във векторното пространство, чиито елементи са ортогонални.
  • ортогонално допълнение - за даден вектор във векторно пространство ортогоналното допълнение е множеството от всички вектори, които са ортогонални на дадения.
  • ортогонални криви - казва се, че две криви са ортогонални, ако допирателните към тях в точката им на пресичане сключват прав ъгъл.
  • ортогонална матрица - квадратна матрица А, за която е в сила, че транспонираната ѝ матрица АТ е равна на обратната ѝ А-1, което още означава, че ААТ = Е (E - единичната матрица).
  • ортогонална проекция - точка се проектира ортогонално към права, когато проекцията сключва прав ъгъл с правата. При ортогонално проектиране проекцията е най-късата отсечка от точката към правата.
  • ортогонални функции - система от функции {f1, f2, f3, ...}, интегруеми в интервала [a;b], такива че скаларното произведение  (f_m, f_n) = \int_{a}^{b} f_m(x)f_n(x)\, dx = 0 при m ≠ n.


Използвани източници[редактиране | edit source]

  • The Penguin Dictionary of Mathematics. Penguin Books, 1989. ISBN 0-14-051119-9.
  • Гелерт, В.. Математически енциклопедичен речник. ДИ "Наука и изкуство", 1983.

Вижте също[редактиране | edit source]