Бернард Болцано

Бернард Болцано Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
чешки математик
Роден	5 октомври 1781 г. Прага, Хабсбургска монархия
Починал	18 декември 1848 г. Прага, Австрийска империя
Погребан	Олшанско гробище, Прага, Чехия
Религия	Католическа църква
Учил в	Карлов университет
Работил в	Карлов университет (1807 – 1819)
Философия
Регион	Западна философия
Епоха	Философия на XIX век
Интереси	Логика, епистемология, теология
Научна дейност
Област	Математика
Бернард Болцано в Общомедия

Бернард Болцано (на чешки: Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano) е бохемски философ, математик и теолог с италиано-немски произход.

Биография

Болцано е роден в Прага в семейство на набожни католици. Само той и още едно от дванадесетте им деца доживяват до зряла възраст. През 1796 влиза в Пражкия университет, където учи математика, философия и физика. Започва да изучава теология през 1800 и четири години по-късно става католически свещеник. През 1805 е назначен на новосъздаденото място по философия на религията. Активно се противопоставя на множество преподаватели и църковни лидери с идеите си за социалните вреди от войната и нейната непотребност. Заради нежеланието да се откаже от тези си идеи Болцано е изгонен от университета през 1819 г. Той се уединява в провинцията, където се посвещава на своите трудове на социална, религиозна, философска и математическа тематика. Въпреки че му е забранено да публикува в популярни списания след напускането му на университета, той продължава да развива и публикува своите идеи самостоятелно или в малко известни източноевропейски издания. През 1842 Болцано се връща в Прага, където умира през 1848.

Заслуги

В математиката Бернард Болцано е известен със следните приноси:

• Теорема на Болцано за междинните стойности
  • Лема на Болцано – Коши за нулевата междинна стойност
• Теорема на Болцано – Вайерщрас (за безкрайните редици)
• „Парадокси на безкрайността“ (Paradoxien des Unendlichen, издадена посмъртно през 1851 г.) и въвеждане на понятието актуална безкрайност
• Теория за реалните числа, различна от тези на Дедекинд, Вайерщрас, Мерай и Кантор (Reine Zahlenlehre, ръкопис от 30-те години на ХIХ век, публикуван през 1976 г.). Реалните числа на Болцано са сходни с поредиците на рационалните числа.

Като логик, Болцано е предшественик на Тарски и Карнап по отношение на техните семантични дефиниции за логическата истина и логическата изводимост (Ableitbarkeit), както и в това, че въвежда понятие за следствие (Abfolge), което съответства на понятието на Генцен. Освен това, Болцано въвежда ново понятие за аналитичност, в чиято основа стои операцията на заместването, или още методът на вариацията, на представите (Vorstellungen), който е негово откритие и се обсъжда широко от логиците от Лукашьевич (1913) до Бар-Хилел и Ван Бентем. Методът се състои в заместването на представите или на компонентите на пропозициите (Sätze): като ги заместваме, ние получаваме истинни и погрешни варианти на оригиналната пропозиция и така установяваме нейната валидност (Gültigkeit). Също така, Болцано въвежда понятието за индуктивна вероятност, което прокарва мост между дедуктивната и индуктивната логика, като генерализира изводимостта в ограничена област.

Като философ Болцано е предшественик на аналитичната философия и феноменологията. Основният му труд – Теория на науката (Wissenschaftslehre, 1837), е открит от учениците на Брентано. Неговата онтология на пропозициите и представите като такива („an sich“) оказва влияние върху Хусерл и Твардовски, а с посредничеството на втория – и върху развитието на логическата семантика на Лвовско-Варшавската школа. Критик на Имануел Кант и немския идеализъм, Болцано се ситуира между Лайбниц и Фреге, като продължава метафизиката на първия и предшества семантичния платонизъм на втория. В Теория на науката Болцано осъществява проект за нова логика като теория на науката. По негово време понятието „логика“ се употребява в по-широк смисъл, който включва, освен формалната логика, също епистемологията и философията на науката. Болцано отделя логиката от психологията, за да обоснове по-добре математиката. Още през 1810 г. (Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik) той определя математиката като наука, занимаваща се с общите закони, на които нещата трябва да съответстват в съществуването си. Така смисълът на Болцановата теория на науката е да осигури добри логически и епистемологични основи на математиката.

Трудове

• Paradoxien des Unendlichen (Парадоксите на безкраността).
• Wissenschaftslehre, 1837 (Теория на науките). Може би най-известният труд на Болцано, в който той се опитва да постави логическите основи на всички науки.
• Lehrbuch der Religionswissenschaft (Учебник по религиознание).

Изследвания

• Анита Касабова. Химери и realia: Болцано и/или Майнонг за представите без предмет. – Философски алтернативи, 2010, № 4,