Лудвиг Болцман

Лудвиг Болцман
Лудвиг Едуард Болцман (1844-1906)
Роден	20 февруари 1844 Виена, Австрийска империя
Починал	5 септември 1906 Дуино до Триест (Трст), Австрийска империя
Местожителство	Австрия, Германия
Националност	австриец
Професия	физик
Работил в	Университет на Грац Виенски университет Мюнхенски университет Лайпцигски университет
Алма матер	Виенски университет
Научен ръководител	Йозеф Стефан
Известни студенти	Паул Еренфест
Известен с	Константа на Болцман Уравнение на Болцман Разпределение на Болцман Закон на Стефан-Болцман
Подпис

Лудвиг Болцман е австрийски физик, смятан за основоположник на статистическата механика. Той е и един от видните поддръжници на атомната теория, от времето, когато тази теория не е била широко приета от съвременниците му.

Биография

През 1886, защитава докторска дисертация под ръководството на Йозеф Стефан във Виенския университет, върху кинетичната теория на газовете. Стефан запознава Болцман с трудовете на Максуел. След което заема различни постове в университетите в Грац, Лайпциг и Мюнхен. През 1885 е избран в Австрийската академия на науките.

През 1902, Болцман се връща във Виена, където заема мястото на пенсионирания Ернст Мах. Там той преподава физика и философия. Лекциите му по естествена философия са изключително популярни и посещавани.

През 1906, по време на лятна ваканция в Диуно, близо до Триест, в пристъп на депресия, Болцман се самоубива. Погребан е във Виена, а на надгробната му плоча е изписано S = k_B ln W.

Приноси във физиката

Най-важните приноси на Болцман са в областта на кинетичната теория на газовете - разпределението на Максуел-Болцман за скоростите на молекулите в даден обем газ. Статистиката на Максуел-Болцман е в основата на класическата статистическа механика. Тя е валидна за всички явления, за които квантовите ефекти могат да бъдат пренебрегнати, и дава забележително ясно разбиране за понятието температура.

По онова време, малко физици - сред които, все пак са Максуел и Гибс - са вярвали в атомната теория. Болцман спори дълги години с редактора на престижно немско физично списание, който отказвал на Болцман правото да се позовава на атомната теория, по-точно да ѝ придава физичен смисъл, неуточнявайки, че това трябвало да бъде само удобен теоретичен модел. Само няколко години след смъртта на Болцман, изследванията на Жан Перен на колоидални суспензии потвърждават стойността на числото на Авогадро и константата на Болцман, убеждавайки съвременните физици в правилността на атомната теория.

Според Макс Планк, "Логаритмичната връзка между ентропия и вероятности е изказана за пръв път от Л. Болцман в неговата кинетична теория на газовете". Знаменитата формула за ентропията $S$ гласи (с означенията на Болцман):

$S = k \, \log W$

където $k$ = 1.3806505(24) × 10⁻²³ J K⁻¹ е константата на Болцман. $W$ идва от немското Wahrscheinlichkeit, честотата, с която термодинамична система е в дадено състояние. или, по-точно, броят възможни микросъстояние, в които може да бъде система с дадено макросъстояние.

Уравнение на Болцман

Болцман въвежда своето уравнение, за да опише динамиката на идеалния газ:

$\frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ \frac{F}{m} \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_\mathrm{collision}$

Където $f$ е плътността на вероятността дадена частица да има определени положение и импулс (виж Разпределение на Максуел-Болцман), $F$ е сила, $m$ масата на една частица, $t$ е времето, а $v$ е средната скорост на частиците. Това уравнение точно описва динамиката на газовите частици, при дадени гранични условия. Давид Хилберт се опитва да даде аналитично решение на уравнението в продължение на много години, но без сериозен успех.