Обем

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Серия статии на тема

Термодинамика

Machine-thermoacoustique.png
Енталпия . Ентропия . Топлина

Обем е количественият израз на това каква част от пространството заемат обектите (телата). Близко понятие е вместимост (полезен обем), показващо обема на най-големия възможен обект в дадена опаковка. Едномерните обекти (например линия) и двумерните обекти (например квадрат) имат нулев обем в триизмерното пространство.

Мерната единица за обем в Международната система единици (SI) е кубически метър и се означава с m3. В наши популярни издания се срещат и извънсистемни означения на кирилица - м3 или куб. м.

Изчисляване на обем[редактиране | edit source]

В математиката обемът често се означава с главна буква V. Някои често срещани формули за обем са:

  • правоъгълен паралелепипед:
    V = a \cdot b \cdot c
    където a е дължина, b - широчина и c - височина.
    В частност обемът на куб е:
    V = s \cdot s \cdot s = s^3
    където s е дължината на страната
  • цилиндър:
    V = \pi\cdot r^2 \cdot h
    където r е радиусът на кръговата основа, а h - височина
  • кълбо:
    V = \frac{4}{3} \pi \cdot r^3
    където r е радиусът на кълбото
  • елипсоид (приплескано кълбо):
    V = \frac{4}{3} \pi \cdot a \cdot b \cdot c
    където a, b и c са полуосите на елипсоида
  • призма:
    V = A \cdot h
    където A е площта на основата, а h - височината от върха до основата
  • пирамида:
    V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h
    където A е площта на основата, а h - височината от върха до основата
  • (кръгов) конус:
    V = \frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h
    където r е радиусът на кръговата основа, а h - височината от върха до основата

Математически обем на произволно тяло се дефинира с определен интеграл върху тялото и се явява приблизително моделиране на тялото чрез безкрайно намаляващи правоъгълни паралелепипеди и сумиране на техните обеми.

  • За произволно тяло:
    V = \iiint dv = \int A(s) ds
    където dv е диференциалът на обема (безкрайно малките паралелепипедчета, с които изграждаме приближението на тялото), s е някакво измерение на тялото и A(s) е площта на сечението като функция от s. За повече информация виж интегрално смятане.

Единици за обем[редактиране | edit source]

Единици в SI[редактиране | edit source]

Мерната единица за обем в Международната система единици (SI) е кубичен метър и се означава с m3. Извън SI у нас се използват също означенията на кирилица м3 или куб. м.

Освен стандартната единица се използват също нейни производни като степени на 10:

  • литър (l или L) - най-често при измерване на течности или вместимост
    1 L = 1 dm3 = 0,001 m3
    През 1901 г. литърът е определен като обема, заеман от един kg чиста вода (без соли или примеси) при температурата на максимална плътност (≈4°C) и налягане 1 атмосфера (101,325 kPa или 760 mm Hg), който е ≈1,000028 dm3.
    През 1964 г. е стандартизиран като точно 1 dm3.
  • кубичен сантиметър (cm3) или милилитър (ml) - използва се за течности в малки количества (парфюми, медикаменти, дозиране на разредители)
    1 cm3 = 1 ml = 0,001 l = 0,000 001 m3
  • кубичен километър - използва се за много големи обеми вода или земна маса
    1 km3 = 1 000 000 000 m3

Понякога в разговорна реч може да се срещне наименованието кубик, което може да се отнася както за m3 (напр. във водоснабдяването), така и за cm3 (напр. по отношение на медикаменти). От контекста лесно се разбира за коя мярка става дума поради голямата разлика между тях.

Остарели български мерки[редактиране | edit source]

В състава на Турската империя и малко след Освобождението у нас са се използвали турски обемни мерки:

Британски (имперски) мерки[редактиране | edit source]

През 1965 г. правителството на Обединеното Кралство взима решение за преминаване към метрични (SI) единици. Въпреки това и до момента процесът не е завършил поради известна съпротива в обществото, и в разговорна реч могат да се срещнат старите мерки за обем.

Британските мерки са били стандартизирани много пъти. Последния стандарт преди въвеждането на метричната система е въведен през 1824 г. и се основава на т.нар. имперски галон (Imperial gallon). Единиците на негова база са:

  • Британска течна унция (UK fl. oz.) ≈ 28,4 ml (обемът, заеман от една тегловна унция вода при конкретни условия)
  • Британска пинта (UK pint) = 20 течни унции ≈ 568 ml
  • Британска кварта(UK quart) = 40 унции = 2 пинти ≈ 1,137 l
  • Британски галон (UK gallon) = 160 унции = 4 кварти ≈ 4,54609 l

Мерки на САЩ за стоки[редактиране | edit source]

В САЩ освен мерките кубичен инч, кубичен фут и кубичен ярд (производни от линейните мерки инч, фут и ярд) се използват и т.нар. Английски мерки. Имената им са същите като на имперските мерки, но е възприет по-стар стандарт на британски мерки (т.нар. Wine Gallon), предшестващ имперската стандартизация от 1824 г. В резултат мерките носят същите имена, но имат друго количествено измерение. Също така съществуват две групи мерки за насипни и течни материали, което от своя страна изисква пояснение към почти всяко наименование. Това налага почти винаги да се посочва дали се има предвид британската (UK) или щатската (US) мярка и по-рядко дали "течната" (за течности) или "сухата" (за насипни материали) единица. В разговорен език жителите на САЩ подразбират своята си мярка и от контекста се разбира дали се има предвид течната или сухата единица.

Като любопитен факт към разликата между един галон в САЩ и Канада (използваща до скоро имперските мерки) може да се разглежда объркването с консумацията на гориво, измервано традиционно в мили за галон ("Канадския бензин води до 20% икономия на гориво").

Общи обемни мерки[редактиране | edit source]

Американски мерки за течни материали[редактиране | edit source]

  • 1 миним (minim, min; като обозначението за минута) = 1/480 от течна унция ≈ 61,612 µL
  • 1 течен драм (fl dr) = 1/8 от течна унция = 60 минима ≈ 3,697 ml
  • 1 течна унция САЩ (U.S. fl oz) = 1/128 от галон САЩ = 8 течни драма САЩ ≈ 29,574 ml
  • 1 джил (gi) = 7,21875 куб. инча = 4 течни унции САЩ ≈ 118,294 ml
  • 1 чаша САЩ = 2 джила САЩ = 8 течни унции САЩ ≈ 236,588 ml
  • 1 течна пинта САЩ (U.S. fl pt) = 2 чаши = 4 джила = 16 течни унции ≈ 473,176 ml
  • 1 пета (1/5 галон САЩ) = 25,6 течни унции САЩ ≈ 757,082 ml
  • 1 (течна) кварта САЩ (U.S. fl qt) = 2 течни пинти САЩ = 32 течни унции САЩ ≈ 0,946353 l
  • 1 (течен) галон САЩ (U.S. gal) = 231 куб. инча = 4 течни кварти САЩ = 128 течни унции САЩ = 3,785411784 l

Докато британските (имперски) галон, кварта и пинта са по-големи от тези на САЩ, то течната унция на САЩ е по-голяма от британската. Разликата идва от съотношението между унция и пинта, което е 1:16 в САЩ и 1:20 при имперските мерки.

Някои от тези мерки са предефинирани в метрично измерение - напр. 1 (нова) чаша = 240 ml, а след 1973 г. 1 пета = 750 ml. Въпреки това една бутилка безалкохолна напитка е 8 fl. oz (236,588 ml), а не 250 ml, както европейците са свикнали.

Американски мерки за насипни материали[редактиране | edit source]

  • 1 суха пинта САЩ (pt) ≈ 550,610 ml
  • 1 (суха) кварта САЩ (qt) = 2 сухи пинти ≈ 1,101 l
  • 1 (сух) галон (gal) = 4 (сухи) кварти = 268,8025 in3 = 4,4048428032 l
  • 1 пек (pk) = 8 (сухи) кварти = 2 (сухи) галона ≈ 8,81 l
  • 1 бушел (bu) = 2150,42 куб. инча = 4 пека ≈ 35,239 l

Трябва да се има предвид, че понастоящем бушелът се третира по-скоро като мярка за тегло, производна на стандартизирано обемно тегло, и е различна за различните видове селскостопански култури.

Мерки в готварството[редактиране | edit source]

Някои мерки за обем, използвани в готварството, са:

  • чаена лъжичка (ч.л.) = 5 ml (метрична), или 1/6 имперска унция (≈4,736 ml), или 1/6 течна унция САЩ (≈4,929 ml)
  • супена лъжица (с.л.) = 3 ч.л.
    • В метричната система 1 с.л. = 15 ml
    • Във Великобритания и някои страни от Британската общност 1 с.л. = между 1/2 и 5/8 от имперска унция (≈14,21 ml - 17,76 ml)
    • В САЩ (преди метризацията) 1 с.л. = 1/2 течна унция САЩ (≈14,79 ml)
    • В Австралия 1 с.л. = 20 ml
    Това са обемите, измервани с т.нар. "равни" лъжици (за течности). Твърдите съставки (захар, брашно) допускат "препълнена" лъжица, или "с връх", което ефективно може да удвои обема.
  • чаша (ч.) = 250 ml (метрична), или 8 имперски унции (≈227,3 ml), или 8 течни унции САЩ (≈236,6 ml)

Морски мерки за обем[редактиране | edit source]

Във водния (морски, океански) транспорт се използват мерки за обема на товара или на изместваната вода при газене:

Контейнерен превоз[редактиране | edit source]

Контейнерите (от англ. contain, съдържам) са стандартизирани опаковки за улесняване претоварването между водния, железопътния и пътния транспорт в международната търговия

  • 20-футов контейнер
    ISO контейнер с дължина 20 фута, широчина 8 фута и височина 8,5 фута, или в метрични измерения 6,10 × 2,44 × 2,59 m. Общият обем е ≈39 m3.
  • 40-футов контейнер
    двойно по-дълъг от 20-футовия контейнер, т.е. с дължина 40 фута, широчина 8 фута, височина 8,5 фута, и общ обем ≈78 m3.

Виж също[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

Външни препратки[редактиране | edit source]