Равенство на Ойлер

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В математическия анализ равенството на Ойлер, кръстено на швейцарския математик Ойлер, е

e^{i \pi} + 1 = 0\,\!,

където

e\,\! е неперовото число, основата на естествените логаритми,
i\,\! е имагинерната единица, дефинирана като i2 = −1,
\pi\,\! е лудолфовото число, отношението между дължината на дадена окръжност и нейния диаметър.

Ойлеровото равенство се счита за забележително заради връзката, която полага, между пет от най-ключовите математически константи: