Карл Пиърсън

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Карл Пиърсън
Karl Pearson
Карл Пиърсън, 1912
Карл Пиърсън, 1912

Роден
27 март 1857
Починал
27 април 1936
ПогребанВеликобритания

РелигияАтеист
Учил вKing's College, Cambridge
Хайделбергски университет
Научна дейност
ОбластПраво
Германистика
Евгеника
Математика
Статистика
Работил вЛондонски университетски колеж
King's College, Cambridge
Известен сМетод на главния компонент, Разпределение на Пиърсън, Хи-квадрат тест на Пиърсън, Корелационен коефициент на Пиърсън, Phi коефициент, Хи-квадрат разпределение, Хистограма, Ексцес, Мода, Случайно обхождане, The Grammar of Science
НаградиМедал Дарвин 1898
Weldon Memorial Prize (1912)
ПовлиялАлбърт Айнщайн
Хенри Лъдуел Мур
Джеймс Артър Харис
Карл Пиърсън в Общомедия

Карл Пиърсън[1] (27 март 1857 – 27 април 1936[2]) е английски математик и биостатистик. Приписва му се създаването на дисциплината математическа статистика.[3][4] Той основава първия в света университетски статистически отдел в University College, Лондон през 1911 г. и допринася значително за областта на биометрията и метеорологията. Пиърсън е протеже и биограф на сър Франсис Галтън. Той редактира и завършва както „Здравия разум на точните науки“ (Common Sense of the Exact Sciences) на Уилям Кингдън Клифърд (1885), така и „Историята на теорията на еластичността“ том 1 (1886 – 1893) и том 2 (1893), (History of the Theory of Elasticity, Vol. 1 and 2) на Исак Тодхънтър, след смъртта им.

Пиърсън е роден в Айлингтън, Лондон в семейство на квакери. Баща му е Уилям Пиърсън, а майка му – Фани (по баща Смит), има брат и сестра – Артър и Ейми. Пиърсън посещава University College School, след което King's College, Cambridge през 1876 г., за да учи математика,[5] завършвайки през 1879 г. След това пътува до Германия, за да учи физика в университета в Хайделберг при Г. Х. Куинке и метафизика при Куно Фишер. Посещава и Берлинския университет, където присъства на лекциите на физиолога Емил дю Боа-Реймон за дарвинизма (Емил е брат на математика Пол дю Боа-Реймон). Пиърсън също изучава римско право, преподавано от Брунс и Момзен, средновековна немска литература и немска литература от 16-ти век и социализъм. Той става опитен историк и германист и прекарва голяма част от 1880-те години в Берлин, Хайделберг, Виена, Ленцкирх и Брикслег. Пише по теми като Страстите на Исус,[6] религия, Гьоте, Вертер, както и теми, свързани със секса,[7] и е основател на Клуба на мъжете и жените (Men and Women's Club).[8]

Пиърсън със Сър Франсис Галтън, 1909 или 1910 г.

На Пиърсън е предложен пост по германистика в Кингс Колидж, Кеймбридж. Сравнявайки студентите от Кеймбридж с тези, които познава от Германия, Пиърсън намира немските студенти за неатлетични и слаби. Той пише на майка си: „Преди мислех, че леката атлетика и спортът са надценени в Кеймбридж, но сега мисля, че не могат да не бъдат високо ценени.“[9]

След завръщането си в Англия през 1880 г. Пиърсън за първи път посещава Кеймбридж.

В първата си книга, The New Werther, Пиърсън дава ясна индикация защо е изучавал толкова много различни предмети:

От науката се устремявам към философията, от философията – към нашите стари приятели поетите, а после, преуморен от твърде много идеализъм, си въобразявам, че съм практичен, когато се връщам към науката. Опитвали ли сте се някога да си представите всичко, което си струва да се знае на света – че няма нито един предмет във Вселената, който да не заслужава изследване? Гигантите на литературата, тайните на многоизмерното пространство, опитите на Болцман и Крукс да проникнат в самата лаборатория на природата, Кантовата теория за вселената и най-новите открития в ембриологията с техните прекрасни разкази за развитието на живота - каква необятност, която не можем да проумеем! [...] Човечеството изглежда на прага на ново и славно откритие. Това, което Нютон направи, за да опрости движенията на планетите, сега трябва да се направи, за да се обединят в едно цяло различните изолирани теории на математическата физика.[10]

След това Пиърсън се завръща в Лондон, за да учи право, подражавайки на баща си:

След като пристигнах в Лондон, започнах да чета в кантората на Линкълн'с Ин, съставях фактури за покупко-продажба и бях призован в адвокатската колегия, но разнообразявах юридическите си занимания с лекции за топлината в Барнс, за Мартин Лутер в Хампстед и за Ласал и Маркс в неделя в революционните клубове около Сохо[10].

Следващият му ход в кариерата е в Inner Temple, където чете право до 1881 г. (въпреки че никога не го е практикувал). След това се връща към математиката, замествайки професора по математика в Кралския колеж в Лондон през 1881 г. и професора в Университетския колеж в Лондон през 1883 г. През 1884 г. е назначен в Голдсмидската катедра по приложна математика и механика в Университетския колеж, Лондон. Пиърсън става редактор на Common Sense of the Exact Sciences (1885), когато Уилям Кингдън Клифърд умира. През 1891 г. също е назначен за професор по геометрия в Gresham College ; тук той се среща с Уолтър Франк Рафаел Уелдън, зоолог, който има някои интересни проблеми, изискващи количествени решения.[11] Сътрудничеството в областта на биометрията и еволюционната теория е плодотворно и продължава до смъртта на Уелдън през 1906 г.[12] Уелдън запознава Пиърсън с братовчеда на Чарлз Дарвин Франсис Галтън, който се интересува от аспекти на еволюцията като наследственост и евгеника . Пиърсън става протеже на Галтън, понякога до ръба на преклонението

След смъртта на Галтън през 1911 г., Пиърсън се заема с изготвянето на неговата биография - тритомна книга с разказ, писма, родословия, коментари и снимки - публикувана през 1914, 1924 и 1930 г., като голяма част от собствените пари на Пиърсън плащат за нейното отпечатване. Биографията, направена „за да задоволя себе си и без оглед на традиционните стандарти, на нуждите на издателите или на вкусовете на четящата публика“, възхвалява живота, работата и наследството на Галтън. Пиърсън прогнозира, че Галтън, а не Чарлз Дарвин, ще бъде запомнен като най-удивителния внук на Erasmus Darwin .

Когато Галтън умира, той оставя своето имущество на Лондонския университет за Катедра по Евгеника. Пиърсън е първият титуляр на тази катедра — Катедрата по евгеника на Галтън , по-късно Катедрата по генетика на Галтън[13] — в съответствие с желанието на Галтън. Той формира Департамента по Приложна статистика (с финансовата подкрепа на компанията Дрейпърс ), в който включва биометричните лаборатории и лабораториите на Галтън. Пиърсън остава в отдела до пенсионирането си през 1933 г. и продължава да работи до смъртта си в Колдхарбър, Съри на 27 април 1936 г.

Пиърсън е „ ревностен “ атеист и свободомислещ.[14][15]

Семейство[редактиране | редактиране на кода]

През 1890 г. Пиърсън се жени за Мария Шарп. Двойката има три деца: Сигрид Лотиша Пиърсън, Хелга Шарп Пиърсън и Егон Пиърсън, който сам става статистик и наследява баща си като ръководител на Отдела по Приложна статистика в Университетския колеж. Мария умира през 1928 г., а през 1929 г. Карл се жени за Маргарет Виктория Чайлд, сътрудничка в Биометричната лаборатория. Той и семейството му са живели на адрес "7 Well Road" в Хампстед, сега маркиран със синя табела .[16][17]

Айнщайн и Пиърсън[редактиране | редактиране на кода]

Когато през 1902 г. 23-годишният Алберт Айнщайн създава учебната група на Академия Олимпия, заедно с двамата си по-млади приятели Морис Соловин и Конрад Хабихт, първото му предложение за четене е Граматика на науката на ("The Grammar of Science") Пиърсън. Тази книга обхваща няколко теми, които по-късно стават част от теориите на Айнщайн и други учени.[18] Пиърсън твърди, че законите на природата са относителни към способността за възприятие на наблюдателя. Необратимостта на природните процеси, твърди той, е чисто относителна концепция. Наблюдател, който пътува с точната скорост на светлината, би видял едно вечно "сега" или липса на движение. Той спекулира, че наблюдател, който пътува по-бързо от светлината, ще види обръщане на времето, подобно на кино филм, който се пуска назад. Пиърсън също обсъжда антиматерията, четвъртото измерение и бръчките във времето.

Относителността на Пиърсън се основава на идеализъм, в смисъл на идеи или картини в ума . „Има много признаци“, пише той, „че здравият идеализъм със сигурност замества, като основа за естествената философия, грубия материализъм на по-старите физици.“ (Предговор към второ издание, Граматиката на науката, "The Grammar of Science") Освен това той заявява: „...науката в действителност е класификация и анализ на съдържанието на ума. . ." „В интерес на истината областта на науката е много повече съзнание, отколкото външен свят.“ ( Пак там, гл. II, § 6) „По този начин законът в научен смисъл по същество е продукт на човешкия ум и няма значение извън човека.“ ( Пак там, гл. III, § 4)[19]

Политика и евгеника[редактиране | редактиране на кода]

Карл Пиърсън на работното му място, 1910 г.

Евгеник, който прилага своя социален дарвинизъм към цели нации, Пиърсън вижда войната срещу „нисшите раси“ като логично следствие от теорията за еволюцията. „Моят възглед – и мисля, че може да се нарече научен възглед за една нация“, пише той, „е този за организирано цяло, поддържано на висока степен на вътрешна ефективност, като се гарантира, че числеността му е значително набрана от по-добрите запаси и се поддържа висока степен на външна ефективност чрез състезание, главно чрез война с по-низши раси."[20] Той разсъждава, че ако теорията на Август Вайсман за зародишната плазма е вярна, нацията пилее пари, когато се опитва да подобри хората, които произхождат от беден произход.

Вайсман твърди, че придобитите характеристики не могат да бъдат унаследени. Следователно обучението е от полза само за обученото поколение. Децата няма да проявят усвоените подобрения и на свой ред ще трябва да бъдат подобрени. „Нито един дегенерирал и немощен род няма да бъде превърнат в здрав род от натрупаните ефекти от образованието, добрите закони и санитарната среда. Такива средства могат да направят отделните членове на групата годни, ако не и силни членове на обществото, но същият процес ще трябва да бъде преминаван отново и отново и с тяхното потомство, и то във все по-широки кръгове, ако групата, поради условията, в които обществото я е поставило, е в състояние да увеличи числеността си."[21]

„Историята ми показва един и само един начин, по който е постигнато високо ниво на цивилизация, а именно борбата между расите и оцеляването на физически и умствено по-здравата раса. Ако искате да знаете дали низшите човешки раси могат да развият по-висш тип, опасявам се, че единственият начин е да ги оставите да се бият помежду си и дори тогава борбата за съществуване между индивид и индивид, между племе и племе, може да не бъде подкрепено от този физически подбор поради конкретен климат, от който вероятно зависи толкова много успеха на арийците.“[22]

Преживе Пиърсън е известен като виден „ свободомислещ “ и социалист. Той изнася лекции по въпроси като „ женския въпрос “ (това е епохата на суфражисткото движение в Обединеното кралство)[23] и върху Карл Маркс . Неговият ангажимент към социализма и неговите идеали го карат да откаже предложението да бъде създаден OBE ( Офицер на Ордена на Британската империя ) през 1920 г., както и рицарство през 1935 г.

В Мита за еврейската раса[24] ("The Myth of the Jewish Race") Рафаел и Дженифър Патаи цитират възражението на Карл Пиърсън от 1925 г. (в първия брой на списанието Annals of Eugenics, което той основава) срещу еврейската имиграция във Великобритания. Пиърсън твърди, че тези имигранти „ще се превърнат в паразитна раса. [. . . ] Средно погледнато, и по отношение на двата пола, това чуждо еврейско население е донякъде по-низшо физически и умствено от местното население."[25]

Заключителните бележки на Пиърсън при оттеглянето му от поста редактор на Annals of Eugenics показват усещане за провал на целта му да използва научното изследване на евгениката като ръководство за морално поведение и обществена политика.[26]

През двадесет и двете години, в които заемах поста на професор Галтън, се стремях да докажа, че евгениката може да се развива като академично изследване, и на второ място, че заключенията, направени от това изследване, могат да се превърнат в основа за социална пропаганда само когато има солидни научни основания, на които да се основават нашите преценки и в резултат на това нашите мнения за моралното поведение. Дори и в наши дни има твърде много общи впечатления, извлечени от ограничен или твърде често погрешно интерпретиран опит, както и твърде много недостатъчно доказани и твърде слабо приети теории, за да може всяка нация да пристъпи прибързано към неограничено евгенично законодателство. Това твърдение обаче не бива да се приема като оправдание за спиране за неопределено време на всички евгенични учения и всяка форма на общи действия по въпросите на пола.

През юни 2020 г. UCL обяви, че преименува две сгради, които са кръстени на Пиърсън, поради връзката му с евгениката.[27]

Принос към биометрията[редактиране | редактиране на кода]

Карл Пиърсън е важен за основаването на школата на биометрията, която е конкурентна теория за описване на еволюцията и наследяването на населението в началото на 20-ти век. Неговата серия от осемнадесет статии „Математически приноси към теорията на еволюцията“ го утвърждава като основател на биометричната школа за наследство. Всъщност Пиърсън посвещава много време през 1893 до 1904 г. на разработването на статистически техники за биометрия.[28] Тези техники, които днес се използват широко за статистически анализи, включват Теста хи-квадрат, Стандартното отклонение и Коефициентите на корелация и регресия . Законът на Пиърсън за наследствеността на предците гласи, че зародишната плазма се състои от наследствени елементи, унаследени от родителите, както и от по-далечни предци, чийто дял варира за различните признаци.[29] Карл Пиърсън е последовател на Галтън и въпреки че двамата се различават в някои отношения, Пиърсън използва значителна част от статистическите му концепции при формулирането на биометричната школа за наследяване, като например Закона за регресията. Биометричната школа, за разлика от менделците, се фокусира не върху предоставянето на механизъм за унаследяване, а по-скоро върху предоставянето на математическо описание на наследството, което не е причинно-следствено по природа. Докато Галтън предлага прекъсната теория за еволюцията, в която видовете ще трябва да се променят чрез големи скокове, а не чрез малки промени, натрупани с времето, Пиърсън сочи недостатъци в аргумента на Галтън и всъщност използва идеите му, за да продължи една непрекъсната теория за еволюцията, докато менделците предпочитат прекъсната теория. Докато Галтън се съсредоточава основно върху прилагането на статистически методи за изследване на наследствеността, Пиърсън и колегата му Уелдън разширяват статистическите разсъждения в областите на наследяване, вариации, корелация и естествен и полов подбор.[30]

За Пиърсън теорията на еволюцията не е имала за цел да идентифицира биологичен механизъм, който обяснява моделите на унаследяване, докато теорията на Мендел постулира гена като механизъм за наследяване. Пиърсън критикува Бейтсън и други биолози за неуспеха им да възприемат биометрични техники в своето изследване на еволюцията.[31] Пиърсън критикува биолозите, които не се съсредоточават върху статистическата валидност на своите теории, заявявайки, че "преди да можем да приемем [която и да е причина за прогресивна промяна] като фактор, трябва не само да сме показали неговата правдоподобност, но ако е възможно да сме демонстрирали количествената му способност"[32] Биолозите се поддават на „почти метафизични спекулации относно причините за наследствеността“, които заменят процеса на събиране на експериментални данни, който всъщност може да позволи на учените да стеснят потенциалните теории.[33]

За Пиърсън законите на природата са полезни за правене на точни прогнози и за кратко описание на тенденциите в наблюдаваните данни.[30] Причинно-следствената връзка е опитът, „че определена последователност се е случила и се е повторила в миналото“.[32] По този начин идентифицирането на конкретен механизъм на генетиката не е достойно занимание на биолозите, които вместо това трябва да се съсредоточат върху математически описания на емпирични данни. Това отчасти довежда до ожесточен дебат между биометриците и менделците, включително Бейтсън . След като Бейтсън отхвърля един от ръкописите на Пиърсън, който описва нова теория за променливостта на потомството или хомотипоза, Пиърсън и Уелдън създават Биометрика през 1902 г.[34] Въпреки че биометричният подход към наследяването в крайна сметка отстъпва на Менделския, техниките, разработени от Пиърсън и биометриците по това време, са жизненоважни за изследванията на биологията и еволюцията днес.

Награди[редактиране | редактиране на кода]

Пиърсън постига широко признание в редица дисциплини и неговото членство и награди от различни професионални организации отразява това:

  • 1896: избран за FRS : член на Кралското общество
  • 1898: награден с Медал Дарвин
  • 1911: удостоен с почетната степен LLD от университета Сейнт Андрюс
  • 1911: присъдена Докторска степен от Лондонския университет
  • 1920: предложен (и отказано от Пиърсън) OBE
  • 1932: награден с медал „Рудолф Вирхов“ от Berliner Anthropologische Gesellschaft
  • 1935: предложено (и отказано от Пиърсън) рицарство

Избран е и за почетен сътрудник на Кингс Колидж, Кеймбридж, Кралското дружество в Единбург, Лондонския университетски колеж и Кралското медицинско дружество, както и член на Клуба на актюерите. На 23 март 2007 г. в Лондон се провежда конференция по случай 150-годишнината от рождението му.

Принос към статистиката[редактиране | редактиране на кода]

Работата на Пиърсън е всеобхватна в широкото приложение и развитие на математическата статистика и обхваща областите на биологията, епидемиологията, антропометрията, медицината, психологията и социалната история.[35] През 1901 г., заедно с Уелдън и Галтън, той основава списанието Биометрика, чиято цел е развитието на статистическата теория.[36] Той редактира това списание до смъртта си. Сред онези, които помагат на Пиърсън в неговите изследвания, са редица жени математици, включително Беатрис Мейбъл Кейв-Браун-Кейв, Франсис Кейв-Браун-Кейв и Алис Лий . Той също така основава списанието Annals of Eugenics (сега Annals of Human Genetics ) през 1925 г. Той публикува Изследователските мемоари на компанията Дрейпърс до голяма степен, за да предостави запис на резултатите от Департамента по Приложна статистика, които не са публикувани другаде.

Мисленето на Пиърсън е в основата на много от „класическите“ статистически методи, които се използват широко днес. Примери за неговия принос са:

  • Коефициент на корелация . Коефициентът на корелация (разработен за първи път от Огюст Браве .[37][38] и Франсис Галтън ) е дефиниран като продукт-момент и е изследвана връзката му с линейната регресия .[39]
  • Метод на моментите . Пиърсън въвежда моменти, концепция, заимствана от физиката, като описателна статистика и за приспособяване на разпределения към проби.
  • Система от непрекъснати криви на Пиърсън . Система от непрекъснати едномерни вероятностни разпределения, които формират основата на вече конвенционалните непрекъснати вероятностни разпределения. Тъй като системата е завършена до четвъртия момент, тя е мощно допълнение към Пиърсъновия метод на моментите.
  • Хи разстояние . Предшественик и специален случай на разстоянието Махаланобис .
  • p-стойност . Дефинира се като вероятностна мярка на допълнението на топката с хипотетичната стойност като централна точка и хи разстояние като радиус.
  • Основи на теорията за проверка на статистическите хипотези и теорията на статистическите решения . В основополагащия документ „Относно критерия...“ Пиърсън предлага тестване на валидността на хипотетичните стойности чрез оценяване на хи разстоянието между хипотетичните и емпирично наблюдаваните стойности чрез p-стойността, която беше предложена в същата статия . Използването на предварително зададени критерии за доказателство, така наречените алфа вероятности за грешка от тип I, по-късно беше предложено от Jerzy Neyman и Egon Pearson .[40]
  • Хи-квадрат тест на Пиърсън . Тест на хипотеза, използващ нормално приближение за дискретни данни.
  • Анализ на главните компоненти . Методът за напасване на линейно подпространство към многовариантни данни чрез минимизиране на хи разстоянията .[41]
  • Първото въвеждане на хистограмата обикновено се приписва на Пиърсън.[42]

Публикации[редактиране | редактиране на кода]

Статии

Разни

Допълнителна информация[редактиране | редактиране на кода]

  • Айзенхарт, Чърчил (1974). Речник на научната биография, 10, Ню Йорк: Синовете на Чарлз Скрибнър, стр. 447–473.
  • Pearson, ES (1938). Карл Пиърсън: Оценка на някои аспекти от живота и работата му . Cambridge University Press.
  • Портър, ТМ (2004). Карл Пиърсън: Научният живот в една статистическа епоха, Princeton University Press.ISBN 978-0-691-12635-7ISBN 978-0-691-12635-7 .

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Yule, G. U. и др. Karl Pearson. 1857–1936. // Obituary Notices of Fellows of the Royal Society 2 (5). 1936. DOI:10.1098/rsbm.1936.0007. с. 72–110.
  2. Library and Archive catalogue. // Sackler Digital Archive. Royal Society. Архивиран от оригинала на 25 October 2011. Посетен на 1 July 2011.
  3. Karl Pearson sesquicentenary conference. // Royal Statistical Society, 3 March 2007. Посетен на 25 July 2008.
  4. "[...] the founder of modern statistics, Karl Pearson." – Bronowski, Jacob (1978). The Common Sense of Science, Harvard University Press, p. 128.
  5. Шаблон:Acad
  6. Pearson, Karl (1897). "The German Passion-Play: A Study in the Evolution of Western Christianity," in The Chances of Death and Other Studies in Evolution. London: Edward Arnold, pp. 246–406.
  7. Pearson, Karl (1888). "A Sketch of the Sex-Relations in Primitive and Mediæval Germany," in The Ethic of Freethought. London: T. Fisher Unwin, pp. 395–426.
  8. Walkowitz, Judith R., History Workshop Journal 1986 21(1):37–59, p 37
  9. Warwick, Andrew. 4: Exercising the student body: Mathematics, manliness and athleticism. // Masters of theory: Cambridge and the rise of mathematical physics. Chicago, University of Chicago Press, 2003. ISBN 978-0-226-87375-6. с. 176–226.
  10. Pearson, Karl (1880). The New Werther. London: C, Kegan Paul & Co., pp. 6, 96.
  11. Provine, William B. (2001). The Origins of Theoretical Population Genetics. University of Chicago Press, p. 29.
  12. Tankard, James W. (1984). The Statistical Pioneers, Schenkman Pub. Co.
  13. Blaney, Tom (2011). The Chief Sea Lion's Inheritance: Eugenics and the Darwins. Troubador Pub., p. 108. Also see Pearson, Roger (1991). Race, Intelligence and Bias in Academe. Scott-Townsend Publishers.
  14. McGrayne, Sharon Bertsch. The Theory That Would Not Die: How Bayes' Rule Cracked the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy: Yale UP, 2011. Print. "Karl Pearson...was a zealous atheist..."
  15. Porter, Theodore M. Karl Pearson: The Scientific Life in a Statistical Age. Princeton: Princeton UP, 2004. Print.
  16. "Karl Pearson Blue Plaque," at Openplaques.org.
  17. Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002. The Royal Society of Edinburgh, July 2006. ISBN 0-902-198-84-X.
  18. Herbert, Christopher (2001). "Karl Pearson and the Human Form Divine," in Victorian Relativity: Radical Thought and Scientific Discovery, Chicago University Press, pp. 145–179.
  19. Pearson, Karl (1900). The Grammar of Science. London: Adam & Charles Black, pp. vii, 52, 87.
  20. Pearson, Karl (1901). National Life from the Standpoint of Science. London: Adam & Charles Black, pp. 43–44.
  21. Pearson, Karl (1892). Introduction to The Grammar of Science. London: Water Scott, p. 32.
  22. Pearson, Karl (1901). National Life from the Standpoint of Science. London: Adam & Charles Black, pp. 19–20.
  23. Pearson, Karl (1888). "The Woman's Question," in The Ethic of Freethought. London: T. Fisher Unwin, pp. 370–394.
  24. Patai, Raphael, & Jennifer Patai (1989). The Myth of the Jewish Race. Wayne State University Press, p. 146. ISBN 978-0814319482
  25. Pearson, Karl и др. The Problem of Alien Immigration into Great Britain, Illustrated by an Examination of Russian and Polish Jewish Children. // Annals of Eugenics I (2). 1925. DOI:10.1111/j.1469-1809.1925.tb02037.x. с. 125–126.
  26. Pearson, Karl. VALE!. // Annals of Eugenics 5 (4). 1933. DOI:10.1111/j.1469-1809.1933.tb02102.x. с. 416.
  27. UCL renames three facilities that honoured prominent eugenicists. // The Guardian. Посетен на 2020-06-20.
  28. Farrall, Lyndsay A.. Controversy and Conflict in Science: A Case Study The English Biometric School and Mendel's Laws. // Social Studies of Science 5 (3). August 1975. DOI:10.1177/030631277500500302. с. 269–301.
  29. Pearson, Karl. Mathematical Contributions to the Theory of Evolution. On the Law of Ancestral Heredity. // Proceedings of the Royal Society of London 62 (379–387). 1897. DOI:10.1098/rspl.1897.0128. с. 386–412.
  30. а б Pence, Charles H.. The early history of chance in evolution. // Studies in History and Philosophy of Science 50. 2015. DOI:10.1016/j.shpsa.2014.09.006. с. 48–58.
  31. Morrison, Margaret. Modelling Populations: Pearson and Fisher on Mendelism and Biometry. // The British Journal for the Philosophy of Science 53. 1 March 2002. DOI:10.1093/bjps/53.1.39. с. 39–68.
  32. а б Pearson, Karl. The grammar of science. London : New York, Walter Scott; Charles Scribner's Sons, 1892.
  33. Pearson, Karl. Mathematical Contributions to the Theory of Evolution. III. Regression, Heredity, and Panmixia. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 187. 1896-01-01. DOI:10.1098/rsta.1896.0007. с. 253–318.
  34. Gillham, Nicholas. The Battle Between the Biometricians and the Mendelians: How Sir Francis Galton Caused his Disciples to Reach Conflicting Conclusions About the Hereditary Mechanism. // Science & Education 24 (1–2). 9 August 2013. DOI:10.1007/s11191-013-9642-1. с. 61–75.
  35. Mackenzie, Donald (1981). Statistics in Britain, 1865–1930: The Social Construction of Scientific Knowledge, Edinburgh University Press.
  36. Hald, Anders (1998). A History of Mathematical Statistics from 1750 to 1930. Wiley, p. 651.
  37. Analyse Mathematique. Sur Les Probabilités des Erreurs de Situation d'un Point Mem. Acad. Roy. Sei. Inst. France, Sci. Math, et Phys., t. 9, p. 255–332. 1846
  38. Wright, S., 1921. Correlation and causation. Journal of agricultural research, 20(7), pp. 557–585
  39. Stigler, S. M.. Francis Galton's Account of the Invention of Correlation. // Statistical Science 4 (2). 1989. DOI:10.1214/ss/1177012580. с. 73–79.
  40. Neyman, J. и др. On the use and interpretation of certain test criteria for purposes of statistical inference. // Biometrika 20 (1/2). 1928. DOI:10.2307/2331945. с. 175–240.
  41. Jolliffe, I. T. (2002). Principal Component Analysis, 2nd ed. New York: Springer-Verlag.
  42. Pearson, K.. Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous Material. // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 186. 1895. DOI:10.1098/rsta.1895.0010. с. 343–414.

По-голямата част от биографичната информация по-горе е взета от страницата на Карл Пиърсън в Департамента по статистически науки в Университетския колеж в Лондон, която е публично достояние. Основният източник за тази страница е списък на документите и кореспонденцията на Карл Пиърсън (1857–1936), съхранявани в стаята с ръкописи, библиотеката на Университетския колеж в Лондон, съставен от М. Мерингтън, Б. Блъндел, С. Бъроу, Дж. Голдън и J. Hogarth и публикувано от Службата за публикации, University College London, 1983 г.

Допълнителна информация от запис за Карл Пиърсън в дигиталния архив Sackler на Кралското общество

Външни препратки[редактиране | редактиране на кода]