Модул на свиваемост

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Пример, показващ свиването на тяло, което е подложено на всестранен (изотропен) натиск

Модулът на свиваемост (може да бъде срещнат и като модул на всестранно свиване, означение – [1]) е свойството на дадено вещество да се съпротивлява спрямо свиваемост. Дефинира се от съотношението на безкрайно малкото увеличение на налягането, водещо до съответното относително намаляне на обема.[2][3]

Определение[редактиране | редактиране на кода]

Mодул на свиваемост () на някои вещества
Вещество Модул на свиваемост (GPa)
Въздух (при н.у.) 1,01×10−4 (изотермен)
1,42×10−4 (адиабатен)
Хелий (твърд) 0,05
Метанол 0,823
Етанол 0,896
Ацетон 0,92
Минерално масло 1 – 1,6[4]
Цезий 1,6
Вода 2,08 (0,1 MPa)
2,68 (100 MPa)
Рубидий 2,5
Глицерин 4,35
Натрий 6,3
Йод 7,7
Барий 9,6
Литий 11
Живак 28,5
Бисмут 31
Стъкло 35 – 55
Олово 46
Алуминий 76
Стомана 160
Злато 180
Борен карбид 271
Магнезиев диоксид 277
Бор 320
Родий 380
Диамант 442
Осмий 462
Нанодиамант 491[5]

Модулът на свиваемост може да бъде изчислен от уравнението:

,

където е налягането (натискът), е обемът, а е производната на налягането спрямо обема.

Спрямо масата, уравнението има следния вид:

,

където е плътността, а е производната на налягането по отношение на плътността.

Реципрочната стойност на модула на свиваемост се нарича коефициент на свиваемост ():[1][3]

или

Модулът на свиваемост е релевантен тогава, когато са налични всестранни напрежения и натоварвания, които от своя страна водят до всестранна (обемна) деформация.[3]

Останалите модули, които описват поведението на материала при определено натоварване или напрежение са:

При флуиди, модулът на свиваемост е от основно значение. За анизотропно твърдо вещество, като хартия или дърво, трите модула не съдържат достатъчно информация, която да описва поведението на съответния материал. В такъв случай, трябва да бъде използвано общото правило на Хук.

В термодинамиката[редактиране | редактиране на кода]

Модулът на свиваемост е термодинамична величина, за чието определяне са необходими данни за температурните вариации при натиск:

  • постоянна температура – изотермен модул на свиваемост ();
  • постоянна ентропия – изентропен (адиабатен и обратим) модул на свиваемост ();

както и други възможни вариации. Тези разграничения са особено важни при газовете.

За идеален газ, изентропният модул на свиваемост () е:

,

а изотермният ():

,

където

е адиабатният показател (константа на Поасон);
е налягането.

Когато става въпрос за реален газ, то тези уравнения биха дали само приблизителни стойности за модула на свиваемост. При флуидите модулът на свиваемост и плътността водят до определяне на скоростта на звука чрез формулата на Нютон-Лаплас:

За твърди вещества и са с много близки стойности.

Твърдите вещества, също така, могат да издържат и на напречни вълнови движения, а за тяхното определяне е нужен модулът на срязване.

Измерване[редактиране | редактиране на кода]

Влияние на примесите в стъклото върху модула на свиваемост[6]

Начин на измерване[редактиране | редактиране на кода]

Измерването на модула на свиваемост става чрез използване на прахова дифракция и прилагане на изотропно налягане. Флуидът показва способността си да променя обема си спрямо приложения натиск.

Вещество с модул на свиваемост 35 GPa намаля обема си с 1 % при налягане от 0,35 GPa.

Единица на измерване[редактиране | редактиране на кода]

Мерна единица за модула на свиваемост, в системата SI, е паскал (Pa) и неговите производни – хектопаскал (hPa), мегапаскал (MPa), гигапаскал (GPa) и т.н.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. а б ((bg)) Валентин Попов. ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКА ФИЗИКА, ЗАДАЧИ. // www.phys.uni-sofia.bg, 2011 – 2017. Посетен на 1 април 2018.
  2. а б ((en))  Bulk Elastic Properties. // hyperphysics. Georgia State University.
  3. а б в ((en))  Bulk Modulus. // Encyclopaedia Britannica. Посетен на 2018-05-02.
  4. ((de)) Dieter Will, Norbert Gebhardt. Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen. Springer DE, 1 June 2011. ISBN 978-3-642-17242-7. с. 21.
  5. ((en)) Natalia Dubrovinskaia. Aggregated diamond nanorods, the densest and least compressible form of carbon. // Applied Physics Letters 22. 2005.
  6. ((en)) Fluegel, Alexander. Bulk modulus calculation of glasses. // glassproperties.com.