Леонардо Фибоначи

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Леонардо Фибоначи
италиански математик
Леонардо Фибоначи 
Роден: около 1170[1]
Пиза, Република Пиза
Починал: около 1240[1]  (на около 75 години)
Пиза, Република Пиза

Леонардо Фибоначи (на италиански: Leonardo Fibonacci), известен също като Леонардо Пизано Боголо, е италиански математик, работил през първата половина на XIII век. Определян като „най-талантливият западен математик на Средновековието“,[2] наред с останалите математици на своето време той допринася за възраждането на класическите точни науки след техния упадък през Ранното Средновековие.

Днес Фибоначи е най-известен с популяризирането в Европа на арабските цифри, които използва в своя основен труд „Книга за смятането“ („Liber Abaci“), както и на числовата редица, наречена по-късно на негово име числа на Фибоначи, която не е негово откритие, но е използвана от него като пример в „Книга за смятането“.[3][4]

Биография[редактиране | edit source]

Леонадро Фибоначи е роден около 1170 година в Пиза в семейството на богатия търговец Гулиелмо деи Боначи. Докато е жив самият Леонардо използва името Леонардо Биголо, като едва след смъртта му започват да го наричат Фибоначи („син на Боначи“).

Бащата на Леонардо е официален представител (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) на търговците от Пизанската република в Буджа, пристанище в днешен Алжир, което по това време е под властта на Алмохадите. През тези години Буджа е важно интелектуално средище и в града живеят видни арабски учени, като Абу Мадян и Абд ал-Хак ал-Ишбили. Като дете Леонардо живее там, заедно с баща си, и още по това време се запознава с арабските цифри.[5] След като установява, че аритметичните изчисления с арабски цифри са по-прости и ефективни, отколкото с римски цифри, Фибоначи предприема пътувания в Средиземноморието - Египет, Сирия, Сицилия, Прованс, Цариград, за да се учи при водещите математици от това време. Той се връща в Италия около 1200 година, а през 1202 година публикува наученото в своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“).

Популярността, която придобива с „Книга за смятането“ и с успешното решаване на някои математически задачи, зададени от придворните математици на император Фридрих II, осигуряват на Фибоначи място в двора на владетеля, който пребивава главно в Южна Италия и покровителства математиката и природните науки. Издържан от него, през следващите години Фибоначи пише още няколко математически книги. Първото издание на „Книга за смятането“ е изгубено, но през 1228 година по искане на шотландския математик Майкъл Скот Фибоначи изготвя второ преработено издание, което достига до наши дни.

Почти няма свидетелства за живота на Фибоначи след 1228 година, а последното сведение за него е от 1240 година, когато Пизанската република отпуска парична пенсия на discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo за неговите заслуги към града в качеството на съветник.

Трудове[редактиране | edit source]

„Книга за смятането“[редактиране | edit source]

Страница от ръкописно копие на „Книга за смятането“

В своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“) от 1202 година Фибоначи представя т.нар. „индийски метод“ (modus Indorum), известен днес като арабски цифри.[6][7] Книгата се застъпна за използването на десетична бройна система с позиционна номерация и демонстрира практическите преимущества на този метод, прилагайки решетъчно умножение и египетски дроби в счетоводството, преобразуването на единици за измерване, изчисляването на лихви и обменни курсове. Освен използването на арабските цифри, книгата включва и критерии за делимост, правила за изчисляване на квадратни и кубични корени, както и множество примерни задачи с техните решения. „Книга за смятането“ става популярна сред образованите кръгове в Западна Европа и оказва силно влияние върху развитието на западноевропейската мисъл.

Първоначално използването на арабските цифри е прието нееднозначно и дори през 1280 година общината на Флоренция забранява тяхната употреба в банките. Смята се, че цифрата 0, която не съществува в системата на римските цифри, предизвиква объркване, а според някои дори служи за предаване на тайни съобщения.[8]

„Книга за смятането“ включва и решение на задача за ръста на популацията на зайци при идеализирани условия. Решението за всяко следващо поколение образува редица от числа, наречени по-късно числа на Фибоначи. Тя е известна на индийските математици още през 6 век,[9][10][11] но именно Фибоначи популяризира тази идея на Запад. В редицата от числа на Фибоначи всяко число е сбор на предходните две, започвайки с 0 и 1. Така редицата започва с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ...[12] Колкото по-навътре в редицата са разположени, толкова по-точно всеки две съседни числа, разделени едно на друго, се доближават до златното сечение (приблизително 1 : 1,618 или 0,618 : 1).

Други произведения[редактиране | edit source]

Макар Фибоначи да остава в историята на науката преди всичко с „Книга за смятането“, запазени са и още няколко негови книги. „Геометрична практика“ („Practica geometriae“) от 1220 година се занимава с геометрия и тригонометрия, а „Книга за квадратите“ („Liber quadratorum“) от 1225 година - с алгебра, като в нея е описано тъждеството на Брахмагупта-Фибоначи. Тези две книги са посветени на Фридрих II, с когото Фибоначи поддържа тесни връзки.

Книгата „Flos“ от 1225 година съдържа решения на задачи, описани малко по-рано от Йоан от Палермо. Известни са и няколко произведения на Фибоначи, които не са запазени до наши дни - „Di minor guisa“, посветена на приложението на аритметиката в търговията, и коментар на X книга от „Елементи“ на Евклид.

Наследство[редактиране | edit source]

Паметникът на Леонардо Фибоначи в Пиза

През 19 век в Пиза е издигната статуя на Фибоначи, разположена днес в западната галерия на Кампосанто, историческото гробище на Пиаца деи Мираколи.[13]

Значението на числата на Фибоначи в математиката е толкова голямо, че и днес на тях е посветено самостоятелно периодично издание, Fibonacci Quarterly. Неговото име носи и астероидът 6765 Фибоначи.

Името на Фибоначи присъства в съвременната култура най-вече във връзка с числата на Фибоначи. Така корекция на Фибоначи е наименование на метод в съвременните финанси, предназначен за определянето на бъдещите цени на акции. Американска арт рок група от 80-те години носи името Фибоначис, а младият Фибоначи е сред главните герои на детския роман от 1973 година „Кръстоносен поход по джинси“, макар че отпада от филмовата му версия от 2006 година.

Бележки[редактиране | edit source]

  1. а б ((en))  The Fibonacci Series - Biographies - Leonardo Fibonacci (ca.1175 - ca.1240). // Library.thinkquest.org. Посетен на 2010-08-02.
  2. ((en)) Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990. ISBN 0-03-029558-0. с. 261.
  3. ((en))  Leonardo Pisano. // Encyclopædia Britannica Online, 2006. Посетен на 2006-09-18.
  4. ((en)) Singh, Parmanand. Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers. // Math 20 (1). 1986. с. 28-30.
  5. ((en)) Knott, R. Who was Fibonacci?. // Maths.surrey.ac.uk. Посетен на 2010-08-02.
  6. ((en)) Pisanus, Leonardus и др. Fibonacci's Liber abaci : a translation into modern English of Leonardo Pisano's Book of calculation. New York, Springer, 2002. ISBN 9780387954196.
  7. ((en)) Grimm, R. E. The Autobiography of Leonardo Pisano. // Fibonacci Quarterly 11 (1). February 1973. с. 99-104.
  8. ((it)) Singh, Simon Singh. Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico. Biblioteca Univ. Rizzoli, 2001. ISBN 978-8817125390.
  9. ((en)) Goonatilake, Susantha. Toward a Global Science. Indiana University Press, 1998. ISBN 9780253333889. с. 126.
  10. ((en)) Knuth, Donald. The Art of Computer Programming: Generating All Trees—History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley, 2006. ISBN 9780321335708. с. 50.
  11. ((en)) Hall, Rachel W. Math for poets and drummers. // Math Horizons 15. 2008. с. 10-11.
  12. ((en)) Sloane, N. J. A. Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1. // The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 2009. Посетен на 2011-11-13.
  13. ((en))  Fibonacci's Statue in Pisa. // Epsilones.com. Посетен на 2010-08-02.

Вижте още[редактиране | edit source]