Електродинамика

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Серия статии на тема

Класическа електродинамика

CoulombsLaw.svg
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм

Електродинамиката (и като класическа електродинамика) е дял от теоретичната физика.

Занимава се с влиянието на електромагнитното поле върху динамичното поведение на заредени частици. В зависимост от условията, в които се намират разглежданите тела, се разделя на класическа електродинамика и квантова електродинамика.

Основни величини[редактиране | edit source]

въздействие на ел.поле на заряд Q спрямо: затворен контур

C

Затворена повърхнина

S

Заряд

Q

Затворена повърхнина

S

затворен контур

C

Изменение във времето E \mathbf{\Phi e} Q
{{d}\over{ dt}} {{dE}\over{ dt}} {{d\Phi e} \over {dt}} i={{dQ} \over {dt}}  \mathbf{\Phi m} B
{{d^2}\over{ dt^2}} {{d^2 E }\over{dt^2}} {{d^2 \Phi e}\over {dt^2}} {{di} \over {dt}} {{{d \mathbf{\Phi m}} \over{dt}}} {dB}\over {dt}

Основни зависимости[редактиране | edit source]

Наименование Диференциална Форма Интегрална форма
Закон на Гаус относно

поток на електрическата индукция

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho \oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho \cdot dV
Закон на Гаус относно
поток на магнитната индукция
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0
Закон на Фарадей:

за промяна на магнитната индукция

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}
Закон на Ампер
(в разширения от Максуел вариант):
\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t} \oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}

1. ( Гаус) Потокът на електрическото поле през затворена повърхност е равен на заградените свободни заряди разделени на енектрическата проницаемост на средата:

\mathbf{\Phi e}=\oint_S  \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = {Q \over {	
\epsilon _0}}

Диференциален вид:

\nabla \cdot \mathbf{E} = {{\rho}\over{\varepsilon _0}}= 2\pi k.\rho

2. ( Гаус) Потокът на магнитната индукция през затворена повърхност е равен на 0.

\mathbf{\Phi m}=\oint_S  \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0

Диференциален вид: \nabla \cdot \mathbf{B} = 0

3. (Фарадей) Електродвижещото напрежение по затворен контур е равно на промяната на магнитната индукция през заградената от този контур площ със знак минус:

 \varepsilon = \oint_{s} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = - \frac {d\Phi_{\mathbf{B}}} {dt} където:  \Phi_{\mathbf{B}} = \int_{A} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}
ΦB магнитен поток през областта с площ А.

Диференциална форма:

\nabla \times \mathbf{E} = - \partial B / \partial t

4. ( Ампер/ Максуел)

\oint_C  \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = I + I_d

Максуел полага че: I_d= \epsilon_0{ {d \Phi e} \over {dt}} имащ смисъл на ток, протичащ през останалата част от затворената повърхност извън областта С.

\oint_C  \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0.(I + I_d) = \mu_0.I + \mu_0 \epsilon_0{ {d \Phi e} \over {dt}}

Диференциална форма:

\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}

или:

\nabla \times \mathbf{B} = \mu _0.\mathbf{J} + \mu _0 . \varepsilon _0. \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}

Единици[редактиране | edit source]

Символ Значение Измерителна единица в SI
\mathbf{E} електрическо поле (Интензитет) V/m

волт на метър

\mathbf{H} Интензитет на магнитното поле
наричано още спомагателно поле
A/m

ампер на метър

\mathbf{D} Електрическа Индукция
(плътност на електрическия поток)
C/m^2

кулон на метър квадратен

\mathbf{B} Магнитна индукция
наричана също плътност на магнитния поток
или магнитно поле
T или Wb/m^2или N \over{A.m}

тесла или вебер на квадратен метър
или Нютон/Ампер.метър

\ \rho \ плътност на свободните електрически заряди
не се включват свързаните диполни двойки
C / m^3

кулон на метър кубичен

\mathbf{J} плътност на електрическия ток
не включва поляризационните токове и токовете на намагнитване в средата
A / m^2

ампер на метър квадратен

d\mathbf{A} диференциален вектор, равен по дължина на площтта на пренебрежимо малка област, с посока по нормалата към повърхността на тази област m^2

метър квадратен

 dV \  диференциален елемент от обема V заграден от повърхност S m^3

метър кубичен

 d \mathbf{l} диференциален вектор на елемента от пътя, с посока по тангентата към затворен контур C заграждащ площ S m

метър

\nabla \cdot оператор дивергенция 1/m

на метър

\nabla \times ротация или завихряне 1/m

на метър

Портал Портал Физика съдържа още много статии