Класическа механика

Тази статия е част от серията статии на тема Класическа механика

Импулс · Сила · Енергия · Работа · Мощност · Скорост · Ускорение · Инерционен момент · Момент на сила · Момент на импулса Основни понятия Пространство · Време · Маса · Тегло · Гравитация Формулировки Нютонова механика · Механика на Лагранж · Хамилтонова механика · Раздели Кинематика · Динамика · Приложна механика · Небесна механика · Статистическа механика · Механика на флуидите Закони за запазване Закон за запазване на механичната енергия · Закон за запазване на импулса · Закон за запазване на момента на импулса Учени Галилео Галилей · Йохан Кеплер Исак Нютон · Леонард Ойлер Пиер-Симон Лаплас · Жан Лерон д'Аламбер Жозеф Луи Лагранж · Уилям Роуън Хамилтон Огюстен Луи Коши

Класическата механика е един от подразделите на механиката, която от своя страна е раздел на физиката и описва движението на телата и силите, които го причиняват. Другите три подраздела са небесна механика, квантова механика и релативистка механика. Терминът „класическа“ има за цел разграничение от модерните теории от 20-ти век — квантова механика и теория на относителността. Нуждата от тях възниква при описанието на обекти, които са извън ежедневието (поне исторически, в днешно време много от модерните технологии се основават на принципите на квантовата механика). Класическата механика възниква с формулирането на математическите методи на диференциалното и интегралното смятане, чиито основоположници са Исак Нютон и Готфрид Лайбниц.

Класическата механика се дели на статика, динамика и кинематика. Статиката изучава равновесието на телата, кинематиката - движението, а динамиката — причините за движението или равновесието на тялото.

История

Класическата механика се заражда още в Древността, основно във връзка със строителството. Първият раздел на механиката, който се развива е статиката. Основите ѝ са положени от Архимед в III век пр.н.е. Динамиката като раздел на механиката започва да се развива едва през XVII век. Основите ѝ са положени от Галилео Галилей, който пръв решава задачата за движението на тяло под въздействие на сила. Той също така открива закона за инерцията и принципа за относителността на движението. Завършващите основи се поставят от Исак Нютон, който формулира трите основни закона на механиката и закона за всеобщото привличане.

През XVIII век се заражда и започва да се развива аналитичната механика. С приноси към класическата механика от това време са Ойлер, Лагранж, Бернули и Д'Аламбер. През XX век се появява нов термин - теория на хаоса и интересът на изследователите се премества към нелинейните ефекти.

Основни понятия

Като всяка наука, и в механиката има термини, които имат нужда от аксиоматична дефиниция.

Материална точка

Класическата механика описва движението на телата под въздействието на различни сили

Материална точка се нарича тяло с някаква маса, чиито размери могат да се пренебрегнат. За да се опише движението на материална точка, необходимо е да се дефинира и отправна система — координатна система, чието начало е друга точка, спрямо която се разглежда движението. Дали едно тяло реално може да се разглежда като материална точка, зависи от конкретната ситуация. Например, при описване движението на Земята около Слънцето е удобно Земята да се смята за материална точка.

Пространство и време

В класическата механика пространството се счита евклидово. Времето в класическата механика е непрекъсната фундаментална величина и се счита за абсолютно, еднородно, изотропно и течащо еднакво за всички наблюдатели. Галилеевите трансформации предполагат че времето тече еднакво във всички отправни системи.

Маса

В класическата механика се различават две маси:

• Гравитационна маса — тя показва с каква сила тялото взаимодейства с външните гравитационни полета. Това е масата, която участва в закона за всеобщото привличане, формулиран от Нютон.
• Инертната маса определя ускорението на обекта при прилагане на сила върху него, тя също така е мярка за инертността на тялото и фигурира във втория закона на Нютон.

Експериментално е доказано, че инертната и гравитационната маси имат една и съща величина. Тази особеност се описва от принципа на еквивалентност, част от общата теория на относителността.

Сила

Силата е векторна физична величина, представляваща мярка за механичното въздействие на едно тяло над други тела. Това въздействие или взаимодействие с другите тела причинява промяна на скоростта, или с други думи ускорение. Като всяка векторна величина силата се характеризира с големина и посока. При всички природни явления силата, независимо от нейния произход, се проявява само в механичен смисъл т.е. като причина за нарушаване на равномерното и праволинейно движение на дадено тяло в инерциална координатна система. Вторият закон на Нютон позволява да се намери големината на силата.

Енергия и работа

Описание на движението на частица посредством радиус вектора, т.е. промяната на положението на частицата във времето

Работа или механична работа е мярка за количеството енергия, което се пренася от една система в друга посредством сила. Работата е произведението на силата, която действа на дадено тяло, и разстоянието, изминато от тялото по направление на силата. Друга важна величина е мощността, която представлява работата за единица време.

Енергията е скаларна физична величина, която характеризира способността на дадена система да променя състоянието на заобикалящата я среда или да извършва работа. Опростената дефиниция енергията на дадена система е способността ѝ да върши работа е удобна в класическата механика. Енергията е величина, която може да бъде приписана на всяка частица, предмет, или система от тела. В класическата механика съществуват два вида енергия - потенциална и кинетична.

Скорост и ускорение

Скорост е промяната с времето на позицията (положението) на едно тяло. За пълното ѝ описание е необходимо да се знае както големината, така и посоката ѝ поради което скоростта е векторна величина. Съществува линейна и ъглова скорост. Ускорението от друга страна е физична величина, която показва изменението на скоростта на движещо се тяло за единица време. То също е векторна величина. Когато ускорението и скоростта имат един и същ знак, тялото се ускорява, когато имат различен знак, тялото се забавя. Нулево ускорение означава постоянна скорост.

Основни закони

Закони на Нютон

Първият закон на Нютон, наричан още закон за инерцията гласи следното: “Всяко тяло запазва състоянието си на покой или на равномерно и праволинейно движение докато не му въздейства външна сила”. Втория закон на Нютон гласи че “ сумарната сила, действаща на дадено тяло е право пропорционална на масата на тялото и на неговото ускорение, с други думи е равна на произведението на масата и ускорението” (F = m.a). Ако ускорението е равно на нула, резултантната сила е нула, но това не означава, че на тялото не действат никакви сили. Третият закон на Нютон се дефинира като "Всяка сила има противосила със същата големина и обратна посока", с други думи всички сили идват по двойки, когато говорим за действие-противодействие между две тела.

Закон за запазване на енергията

Законът за запазване на енергията е основен закон във физиката и гласи: „Механичната енергия на затворена система, в която действат само консервативни вътрешни сили, не се изменя с течение на времето“. Енергията не може да бъде създавана или унищожавана. Пълната механична енергия на затворена механична система от тела, между които действат само консервативни сили остава постоянна, т.е. не се мени с времето. Ако в една затворена система освен консервативни, действат и неконсервативни сили, например сила на триене, тогава пълната механична енергия не се запазва.

Закон за запазване на масата

Законът за запазване масата на веществата е открит от Михаил Ломоносов през 1748 година и след това формулиран през 1789 година от Антоан Лавоазие. Той гласи, че масата на веществата, които участват в една химична реакция е равна на масата на продуктите на тази реакция. При физични процеси, които са съпроводени с разпад или синтез на физични структури, общата маса не се съхранява. С други думи в съвременната физика този закон се разглежда като частен и ограничен случай на закона за запазване на енергията и не се изпълнява винаги.

Закон за запазване на импулса

Законът за запазване на импулса утвърждава, че сумата от импулсите на всички тела или частици в една затворена система е постоянна величина, с други думи константа. Законът за запазване на импулса е директно следствие от законите на Нютон, с помощта на които може да се покаже, че при движение във вакуум импулса се съхранява във времето, а скоростта на изменението му се определя от сумата на приложените сили. Законът за запазване на импулса описва една от основните симетрии — еднородността на пространството.

Външни препратки

• Книга онлайн по класическа механика
• Класическа механика, лекции
• Механика, енциклопедия на руски