Тази статия съдържа списък с ползвана литература, препоръчана литература или външни препратки, но източниците ѝ остават неясни, защото липсва конкретно посочване на източници за отделните твърдения. Моля, подобрете тази статия, като предоставите конкретни източници за отделните твърдения и факти.
Роден през 1898 г. е в град Шумен, но семейството му скоро след това се премества да живее в София. Син е на генерала от Балканската войнаНикола Генев.
Цветан Генев е един от основателите на Левски (София), а от 1915 г. е негов основен нападател.
За Левски играе от 1915 до 1927 г., общо 13 сезона. Дебютира на 16 години, 4 месеца и 18 дни на 1 април 1915 г. в приятелски мач срещу Славия (0:1). Има 54 мача и 53 гола в шампионата и над 100 международни и приятелски срещи. Вицешампион на България през 1925 г. Столичен шампион 3 пъти: през 1923, 1924 и 1925 г. За „А“ националния отбор записва 3 мача. Участник е в VIII летни олимпийски игри в Париж.
Генев е играч с много добра техника и висока резултатност. Вдъхновител на отбора в онези години. Състезател и треньор във Франция. Треньор на Левски през 1932/33 г. През този сезон клубът за първи път става шампион и носител на купата на страната на България. Член на управителния съвет на Левски. Ръководил е и националния отбор.
Забележка: 7 играча (?, Денев, Крапчански, Люцканов, Ставрев, В.Стоянов, Цветков) са включени в отбора, но не заминават за Летните олимпийски игри в Париж по финансови причини.