Двойно лъчепречупване

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Навлизаща светлина в успоредната поляризация вижда различен ефективен показател на пречупване за разлика от светлината в перпендикулярната поляризация и следователно бива пречупена под различен ъгъл.
Калцитов кристал, положен върху разграфен лист, където сините линии показват двойното пречупване.
Двойно пречупено изображение, погледнато през калцитов кристал, погледнат през въртящ се поляризиращ филтър, илюстриращ противоположните поляризирани състояния на двете изображения.

Двойно лъчепречупване е оптичното свойство на материалите, имащи показател на пречупване, зависещо от поляризацията и посоката на разпространение на светлината.[1] Такива анизотропични материали се наричат двойнопречупващи. Двойното лъчепречупване често се определя количествено като максималната разлика между показателите на пречупване, проявени от материала. Кристалите с некубична кристална структура често са двойнопречупващи, каквито са и пластмасите под механично напрежение.

Двойното лъчепречупване е отговорно за феномена, при който лъч светлина, падащ върху двойно лъчепречупващ материал, се разделя от поляризацията на два лъча с леко различни пътища. Този ефект за пръв път е описан от датският учен Расмус Бартолин през 1669 г., който го наблюдава в калцит, кристал, имащ едно от най-силните двойни пречупвания. Все пак, едва през 19 век Огюстен Френел описва феномена от гледна точка на поляризацията, разбирайки светлината като вълна с компоненти на поле при трансверсална поляризация (перпендикулярна на посоката на вълновия вектор).

Обяснение[редактиране | редактиране на кода]

Математическо описание на разпространението на вълните в двойнопречупваща среда е представено по-долу. Следва качествено описание на феномена.

Униаксиални материали[редактиране | редактиране на кода]

Най-простият тип двойно пречупване е описано като униаксиално или едноосово, което означава, че има една посока, управляваща оптичната анизотропия, докато всички посоки, които са ѝ перпендикулярни (или на какъв да е ъгъл спрямо нея) са оптично еквивалентни. Следователно, завъртането на материала около тази ос не променя оптичното поведение. Тази специална посока е позната като оптична ос на материала. Светлина, чиято поляризация е перпендикулярна спрямо оптичната ос, се управлява от показател на пречупване no („обикновен“). Светлина, чиято поляризация е по посока на оптична ос има оптичен индекс ne („необикновен“). За всяка посока на лъча съществува посока на линейна поляризация, перпендикулярна на оптичната ос, като това се нарича обикновен лъч. Обаче, за всяка посока на лъча, която не е успоредна на оптичната ос, посоката на поляризация, перпендикулярна на обикновената поляризация на лъча, би била частично по посока на оптична ос, като това се нарича необикновен лъч. Обикновеният лъч винаги би имал показател на пречупване no, докато показателят на пречупване на необикновеният лъч би бил между no и ne, в зависимост от посоката на лъча, описан от показателния елипсоид. Големината на разликата се дава от двойното пречупване:

.

Разпространението (както и коефициента на пречупване) на обикновения лъч се описва просто чрез no, като се счита, че все едно няма двойно пречупване. Обаче, необикновеният лъч се разпространява различно от всяка вълна в хомогенен оптичен материал. Нейното пречупване (и отражение) на повърхността може да бъде разбрано, използвайки ефективния показател на пречупване (стойност между no и ne). Всъщност, потокът на енергия на нехомогенна вълна (даден от вектора на Пойнтинг) не е точно по посока на вълновия вектор. Това причинява допълнителна промяна в лъча, дори когато е излъчен под нормален ъгъл, както е наблюдавано многократно, използвайки калцитов кристал. Завъртането на кристала би предизвикало едно от двете изображения, това на необикновения лъч, да се завърти леко около това на обикновения лъч, което остава непроменено.

Когато светлината се разпространява по дължина или правоъгълно на оптичната ос, такава хоризонтална промяна не настъпва. В първия случай, и двете поляризации имат еднакъв ефективен показател на пречупване, така че няма необикновен лъч. Във втория случай, необикновеният лъч се разпространява при различна фазова скорост (съответстваща на ne), но не е нехомогенна вълна. Кристал, чиято оптична ос е с такава ориентация, успоредна на оптичната повърхност, може да бъде използван, за да се създаде забавителна пластина, в която няма изкривяване на изображението, а само умишлена модификация на състоянието на поляризация на попадащата вълна.

Биаксиални материали[редактиране | редактиране на кода]

Случаят на така наречените биаксиални кристали е значително по-сложен.[2] Те се характеризират с три показателя на пречупване, съответстващи на три основни оси в кристала. За повечето направления на лъча, и двете поляризации биха били класифицирани като необикновени, но с различни ефективни показатели на пречупване. Бидейки необикновени вълни, обаче, посоката на енергийния поток не е еднаква с посоката на вълновия вектор и двата случая.

Двата показателя на пречупване могат да бъдат определени, използвайки показателни елипсоиди за дадени посоки на поляризация. Трябва да се отбележи, че за биакслиани кристали показателният елипсоид не би бил елипсоид на завъртане (сфероид), но се описва от три неравни основни показателя на пречупване nα, nβ и nγ. Следователно няма ос, около която завъртането да оставя оптичните свойства непроменени (както е и с униаксиалните кристали, чийто показателен елипсоид е сфероид).

Въпреки че няма ос на симетрия, има две оптични оси, които са дефинирани като посоки, по които светлината може да се разпространява без двойно пречупване, т.е. посоки, по които дължината на вълната не зависи от поляризацията.[2] Поради тази причина, двойнопречупващите материали с три ясни показателя на пречупване се наричат биаксиални. Освен това, съществуват още две отделни оси, познати като оптични лъчеви оси или бирадиали, по дължина на които груповата скорост на светлината не зависи от поляризацията.

Двойно пречупване[редактиране | редактиране на кода]

Когато произволен лъч светлина попадне върху повърхността на двойнопречупващ материал, поляризациите, съответстващи на обикновените и необикновените лъчи, обикновено взимат леко различни пътища. Неполяризираната светлина е съставена от равно количество енергия във всяка от двете ортогонални поляризации и дори поляризираната светлина (с изключение на специални случаи) би имала някаква енергия във всяка от тези поляризации. Според закона на Снелиус за пречупването, ъгълът на пречупване би бил управляван от ефективния показател на пречупване, който е различен между тези две поляризации. Това се вижда ясно, например, в призма на Уоластън, която е проектирана да разделя попадащата светлина в две линейни поляризации, използвайки двойнопречупващ материал като калцит.

Различните ъгли на пречупване за двете поляризации са показани на фигурата в началото на страницата, с оптичната ос по дължина на повърхността (и перпендикулярна на равнината), така че ъгълът на пречупване е различен за поляризацията p (обикновеният лъч в този случай, имащ поляризация перпендикулярна на оптичната ос) и поляризацията s (необикновеният лъч с поляризация по дължина на оптичната ос). Освен това, отделна форма на двойно пречупване възниква в случаи, където оптичната ос не е по дължина на пречупващата повърхност. В този случай електрическата поляризация на двойнопречупващия материал не е точно по посока на електричното поле на вълната за необикновения лъч. Посоката на енергийния поток (извеждана от вектора на Пойнтинг) за тази нехомогенна вълна е под краен ъгъл от посоката на вълновия вектор, което води до допълнително разделяне между тези лъчи. Така че дори и в случая на нормално попадане, където ъгълът на пречупване е нула (според закона на Снелиус, независимо от ефективния показател на пречупване), енергията на необикновения лъч може да се разпространява под ъгъл. Това може да се наблюдава, използвайки парче калцит, срязано подходящо по отношение на оптичната му ос и поставено над изписан с лист, както е показано на горните снимки.

Често срещани двойнопречупващи материали[редактиране | редактиране на кода]

Двойнопречупващ рутил, наблюдаван при различна поляризация, използвайки въртящ се поляризатор (анализатор).

Най-характерните двойнопречупващи материали са кристалите. Поради специфичната си кристална структура, техните показатели на пречупване са добре определени. В зависимост от симетрията на кристалната структура, кристали в тази група могат да бъдат принудени да са изотропни (не двойнопречупващи), да имат униаксиална симетрия или да са биаксиални. Кристалните структури, позволяващи униаксиално и биаксиално двойно пречупване са показани в двете таблици по-долу, като са изброени двата или трите основни показателя на пречупване (при дължина на вълната 590 nm) на някои по-широко разпространени кристали.[3]

Много пластмаси са двойнопречупващи, защото техните молекули за „замръзнали“ в разтеглена формация, когато пластмасата е била оформена.[4] Например обикновеният целофан е двойнопречупващ. Поляризаторите често се използват, за да се засече механично напрежение у пластмаси, като полистирен и поликарбонат.

Влакната от памук са двойнопречупващи, заради високите нива на целулозен материал във вторичните клетъчни стени на влакното.

Микроскопията с поляризирана светлина се използва широко в биологичните тъкани, тъй като много биологични материали са двойнопречупващи. Колагенът, намиращ се в хрущяли, сухожилия, кости, роговици и други части на тялото, е двойнопречупващ и често изучаван с микроскопия с поляризирана светлина.[5] Някои протеини също са двойнопречупващи.[6]

Неизбежните производствени несъвършенства при оптичните влакна води до двойно пречупване, което е една причина за разширяването на импулса при комуникациите с оптични влакна. Такива несъвършенства могат да бъдат геометрични (липса на окръжна симетрия), поради механично напрежение във влакното и/или огъване на влакното. Двойното пречупване се внася нарочно (например, като се направи напречното сечение елипсовидно), за да се създаде оптично влакно, което да поддържа поляризация.

В допълнение към анизотропията в електричната поляризация (диелектрична възприемчивост), анизотропия в магнитната поляризация (магнитна проницаемост) също може да причини двойно пречупване. Все пак, при оптични честоти, стойностите на магнитната проницаемост за естествени материали не са измеримо различни от µ0, така че това не е източник на оптично двойно пречупване в практиката.

Униаксиални кристали при 590 nm[3]
Материал Кристална система no ne Δn
бариев борат BaB2O4 тригонална 1.6776 1.5534 −0.1242
берил Be3Al2(SiO3)6 хексагонална 1.602 1.557 −0.045
калцит CaCO3 тригонална 1.658 1.486 −0.172
лед H2O хексагонална 1.309 1.313 +0.004
литиев ниобат LiNbO3 тригонална 2.272 2.187 −0.085
магнезиев флуорид MgF2 тетрагонална 1.380 1.385 +0.006
кварц SiO2 тригонална 1.544 1.553 +0.009
рубин Al2O3 тригонална 1.770 1.762 −0.008
рутил TiO2 тетрагонална 2.616 2.903 +0.287
сапфир Al2O3 тригонална 1.768 1.760 −0.008
силициев карбид SiC хексагонална 2.647 2.693 +0.046
турмалин (complex silicate) тригонална 1.669 1.638 −0.031
циркон, висок ZrSiO4 тетрагонална 1.960 2.015 +0.055
циркон, нисък ZrSiO4 тетрагонална 1.920 1.967 +0.047
Биаксиални кристали при 590 nm[3]
Материал Кристална система nα nβ nγ
боракс Na2(B4O5)(OH)4·8(H2O) моноклинна 1.447 1.469 1.472
магнезиев сулфат MgSO4·7(H2O) моноклинна 1.433 1.455 1.461
слюда, биотит K(Mg,Fe)
3
AlSi
3
O
10
(F,OH)
2
моноклинна 1.595 1.640 1.640
слюда, мусковит KAl2(AlSi3O10)(F,OH)2 моноклинна 1.563 1.596 1.601
оливин (Mg, Fe)2SiO4 ромбична 1.640 1.660 1.680
перовскит CaTiO3 ромбична 2.300 2.340 2.380
топаз Al2SiO4(F,OH)2 ромбична 1.618 1.620 1.627
улексит NaCaB5O6(OH)6·5(H2O) триклинна 1.490 1.510 1.520

Измерване[редактиране | редактиране на кода]

Двойното пречупване и други оптични ефекти, базирани на поляризация, могат да бъдат измерени, като се измерват промените в поляризацията на светлината, преминаваща през материала. Този вид измервания са познати като полариметрия. Микроскопите с поляризирана светлина, които съдържат два поляризатора, които са на 90° един спрямо друг, се използват, за да се визуализира двойното пречупване. Измервания на двойно пречупване са правени с фазово модулирани системи, за да се проучи преходното поведение на потока на флуиди.[7][8]

Двойно пречупване на бислой може да бъде измерено, използвайки двойно поляризираща интерферометрия. Това предоставя измерване на нивото на порядък в тези флиудни слоеве и как този ред се нарушава, когато слоя взаимодейства с други биомолекули.

Приложения[редактиране | редактиране на кода]

Отразяващ TN течнокристален дисплей. Светлината, отразена от повърхността (6) (или идваща от подсветка) е поляризирана хоризонтално (5) и преминава през течнокристалния модулатор (3) между прозрачните слоеве (2, 4), съдържащи електроди. Хоризонтално поляризираната светлина е спряна от вертикално ориентирания поляризатор (1), освен когато поляризацията ѝ е завъртяна от течния кристал (3), изглеждащ светъл на наблюдателя.
Цветови модел на пластмасова кутия със „замръзнало“ механично напрежение, поставена между два пресечени поляризатора.

Двойното лъчепречупване се използва в много оптични устройства. Течнокристалните дисплеи, най-широко разпространения вид плоскопанелни дисплеи, карат техните пиксели да стават по-светли или по-тъмни чрез завъртане на поляризацията (окръжно двойно пречупване) на линейно поляризирана светлина, наблюдавана през листов поляризатор върху повърхността на екрана. По подобен начин, светлинните модулатори модулират интензитета на светлината през електрически индуцирано двойно пречупване на поляризирана светлина, последвани от поляризатор. Забавителните пластини са тънки двойнопречупващи пластини, широко използвани в някои оптични устройства за модифициране на състоянието на поляризация на светлината, преминаваща през тях.

Двойното пречупване също играе важна роля в генерацията на втора хармонична и други нелинейни оптични компоненти, тъй като кристалите, използвани за тази цел, са почти винаги двойнопречупващи. Коригирайки ъгъла на падане, ефективният показател на пречупване на необичайния лъч може да бъде регулиран така, че да се постигне фазово съчетаване, което е нужно за ефективната работа на такива устройства.

Медицина[редактиране | редактиране на кода]

Двойното пречупване се използва в медицинската диагностика. Една от мощните добавки, използвани в оптичните микроскопи, са чифт кръстосани поляризиращи филтри. Светлината от източника бива поляризирана в направление X, след като премине през първия поляризатор, но над пробата има поляризатор (т.нар. анализатор), ориентиран в направление Y. Следователно, светлина от източника няма да бъде приета от анализатора и полето ще изглежда тъмно. Все пак, зони от образеца, притежаващи двойно пречупване, обикновено биха били удвоили част от X-поляризираната светлина в Y поляризация. Такива зони биха излезли ярки на тъмния фон. Модификации към този основен принцип могат да диференцират между положително и отрицателно двойно пречупване.

Например, изсмукване на флуид с игла от става с подагра би разкрило отрицателно двойнопречупващи кристали на мононатриев урат. Кристалите на калциев пирофосфат, пък показват слабо положително двойно пречупване.[9] Кристалите на урата изглеждат жълти, а тези на калциевия пирофосфат изглеждат сини, когато техните надлъжни оси са наредени успоредно на осите на червен компенсиращ филтър или кристал с известно двойно пречупване се добави към пробата за сравнение.[10]

Двойно лъчепречупване може да бъде наблюдавано в амилоидни плаки като тези, намирани в мозъците на пациенти с болест на Алцхаймер, когато се оцветят например с червена боя.

В офталмологията, бинокулярно прожектиране на двойното пречупване на ретината предоставя надеждно засичане на кривогледство и амблиопия.[11] Освен това, сканиращата лазерна поляриметрия използва двойно лъчепречупване на влакнестия слой на зрителния нерв, за да се измери косвено неговата дебелина, което е полезно при оценяването на глаукома.

Двойнопречупващите характеристики в акрозомите позволяват избирането на сперматозоит за интрацитоплазмена инжексия на сперма.[12] Двойното пречупване на частици, биопсирани от белодробни възли, е индикатор за силикоза.

Дерматолозите използват дерматоскопи, за да видят пигментирани лезии и невуси. Дерматоскопите използват кръстосана поляризирана светлина, позволяваща на потребителя да види кристални структури, отговарящи на колаген в кожата. Тези структури могат да изглеждат като лъскави бели линии или розетки и са само видими с поляризирана дермоскопия.

Двойно пречупване, предизвикано от механично напрежение[редактиране | редактиране на кода]

Изотропичните твърди тела не проявяват двойно пречупване. Въпреки това, когато са под механично напрежение, у тях се появява двойно пречупване. напрежението може да бъде приложени външно или да е „замразено“, след като двойнопречупваща пластмаса е била охладена по време не моделиране при производителя. Когато такъв образец се постави между два пресечени поляризатора, могат да бъдат наблюдавани цветови модели, защото поляризацията на лъч светлина се завърта, преминавайки през двойнопречупващ материал, а количеството завъртане зависи от дължината на вълната. Експерименталният метод, наречен фотоеластичност, използван за анализиране на разпределението на напрежението в твърди тела се базира на същия принцип.

Други случаи[редактиране | редактиране на кода]

Изучаването на двойното пречупване на S-вълните, пътуващи през твърдата част на Земята (течното ядро на Земята не поддържа S-вълни), се използва широко в сеизмологията.

Двойното лъчепречупване също се използва широко в минералогията за идентифициране на скали и минерали.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Olympus Microscopy Resource Center. // Olympus America Inc..
  2. а б Landau, L. D., and Lifshitz, E. M., Electrodynamics of Continuous Media, Vol. 8 of the Course of Theoretical Physics 1960 (Pergamon Press), §79
  3. а б в Elert, Glenn. Refraction. // The Physics Hypertextbook.
  4. Neves, N. M.. The use of birefringence for predicting the stiffness of injection molded polycarbonate discs. // Polymer Engineering & Science 38 (10). 1998. DOI:10.1002/pen.10347. с. 1770 – 1777.
  5. Wolman, M. и др. Polarized light microscopy in the study of the molecular structure of collagen and reticulin. // Histochemistry 85. 1986. DOI:10.1007/bf00508652. с. 41 – 49.
  6. Sano, Y. Optical anistropy of bovine serum albumin. // J. Colliod Int. Sci. 124. 1988. DOI:– 9797(88)90178 – 6 10.1016/0021 – 9797(88)90178 – 6. с. 403 – 407.
  7. Frattini, P., Fuller, G., „A note on phase-modulated flow birefringence: a promising rheo-optical method“, J. Rheol., 28: 61 (1984).
  8. Doyle, P., Shaqfeh, E. S. G., Spiegelberg, S. H., McKinley, G. H., „Relaxation of dilute polymer solutions following extensional flow“, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 86:79 – 110 (1998).
  9. Acute gout and the accident and emergency department. // Arch Emerg Med 1 (2). June 1984. DOI:10.1136/emj.1.2.89. с. 89 – 95.
  10. The Approach to the Painful Joint Workup Автор: Alan N. Baer; Главен редактор: Herbert S. Diamond.
  11. High sensitivity of binocular retinal birefringence screening for anisometropic amblyopia without strabismus. // Journal of American Association for Pediatric Ophthalmology and Strabismus (JAAPOS) 18. August 2014. DOI:10.1016/j.jaapos.2014.07.017. с. e5–e6.
  12. Gianaroli L.. Birefringence characteristics in sperm heads allow for the selection of reacted spermatozoa for intracytoplasmic sperm injection. // Fertil. Steril. 93 (3). December 2008. DOI:10.1016/j.fertnstert.2008.10.024. с. 807 – 13.
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Birefringence“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.